दो पत्थरों को एक साथ ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर उनके प्रारंभिक वेग $u_{1}$ और $u_{2}$ के साथ फेंका जाता है। सिद्ध कीजिए कि उनके द्वारा प्राप्त ऊंचाइयों का अनुपात $u_{1}^{2}: u_{2}^{2}$ होगा (मान लीजिए कि ऊपर की ओर त्वरण $-g$ है और नीचे की ओर त्वरण $+g$ है)।

जब कोई वस्तु ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर गति करती है,तो गति का तीसरा समीकरण $v^{2} = u^{2} + 2as$ होता है।
अधिकतम ऊंचाई पर,अंतिम वेग $v = 0$ हो जाता है।
समीकरण में $v = 0$,$a = -g$,और $s = h$ रखने पर: $0 = u^{2} - 2gh$ प्राप्त होता है।
ऊंचाई के लिए सूत्र बनाने पर,हमें $h = \frac{u^{2}}{2g}$ प्राप्त होता है।
पहले पत्थर के लिए जिसका प्रारंभिक वेग $u_{1}$ है,प्राप्त अधिकतम ऊंचाई $h_{1} = \frac{u_{1}^{2}}{2g}$ है।
दूसरे पत्थर के लिए जिसका प्रारंभिक वेग $u_{2}$ है,प्राप्त अधिकतम ऊंचाई $h_{2} = \frac{u_{2}^{2}}{2g}$ है।
दोनों ऊंचाइयों का अनुपात लेने पर: $\frac{h_{1}}{h_{2}} = \frac{u_{1}^{2} / 2g}{u_{2}^{2} / 2g} = \frac{u_{1}^{2}}{u_{2}^{2}}$।
अतः,प्राप्त ऊंचाइयों का अनुपात $h_{1}: h_{2} = u_{1}^{2}: u_{2}^{2}$ है।