दो डोरियाँ $(A, B)$ जिनकी रैखिक घनत्व $\mu_{A} = 2 \times 10^{-4} \ kg/m$ और $\mu_{B} = 4 \times 10^{-4} \ kg/m$ है और लंबाई क्रमशः $L_{A} = 2.5 \ m$ और $L_{B} = 1.5 \ m$ है, को जोड़ा गया है। $A$ और $B$ के मुक्त सिरों को क्रमशः दो कठोर आधारों $C$ और $D$ से बांधा गया है, जिससे तार में $500 \ N$ का तनाव उत्पन्न होता है। $C$ और $D$ सिरों से भेजे गए दो समान पल्स, जोड़ तक पहुँचने में क्रमशः $t_1$ और $t_2$ समय लेते हैं। अनुपात $t_1 / t_2$ क्या है?

  • A
    $1.08$
  • B
    $1.9$
  • C
    $1.67$
  • D
    $1.18$

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तनी हुई डोरी पर अनुप्रस्थ तरंग की गति के लिए समीकरण लिखिए।

एक समान धातु के तार की लंबाई $L$,द्रव्यमान $M$ और अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A$ है। यह $T$ तनाव के अंतर्गत है और $V$ तार के अनुदिश अनुप्रस्थ तरंग की गति है। तार का घनत्व है:

जब एक खींचे हुए तार के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल आधा कर दिया जाता है और तनाव दोगुना कर दिया जाता है,तो उसमें अनुप्रस्थ तरंगों के प्रसार की गति प्रारंभिक गति की $k$ गुना हो जाती है। तब,$k$ का मान है:

एक तार $PQ$ की लंबाई $4.8 \ m$ और द्रव्यमान $0.06 \ kg$ है। एक अन्य तार $QR$ की लंबाई $2.56 \ m$ और द्रव्यमान $0.2 \ kg$ है। दोनों तारों की त्रिज्या समान है और उन्हें जोड़कर एक एकल तार बनाया गया है। यह तार $80 \ N$ के तनाव में है। $3.5 \ cm$ आयाम वाली एक तरंग पल्स को सिरे $P$ से तार $PQ$ के अनुदिश भेजा जाता है। तरंग को एकल तार के दूसरे सिरे तक पहुँचने में लगा समय ज्ञात कीजिए (प्रसार के दौरान कोई शक्ति व्यय नहीं होती है)। ($s$ में)

$50 \ cm$ लंबाई और $10 \ g$ वजन वाला एक तार एक सिरे पर स्प्रिंग से और दूसरे सिरे पर एक स्थिर दीवार से जुड़ा है। स्प्रिंग का स्प्रिंग नियतांक $50 \ N/m$ है और यह $1 \ cm$ खिंची हुई है। यदि दीवार के पास तार पर एक तरंग पल्स उत्पन्न की जाती है, तो इसे स्प्रिंग तक पहुँचने में कितना समय लगेगा ($s$ में)?

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