दो ऊष्मीय रूप से पृथक पात्रों 1 और 2 में क्रम | vedclass

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Question

(C) जब वाल्व खोला जाता है तो मोल की कुल संख्या $n$ संरक्षित रहती है।$n = n_1 + n_2$आदर्श गैस समीकरण $PV = nRT$ का उपयोग करते हुए,$n = \frac{PV}{RT}$ प

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$\frac{T_1 T_2 (P_1 V_1 + P_2 V_2)}{P_1 V_1 T_2 + P_2 V_2 T_1}$

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(C) जब वाल्व खोला जाता है तो मोल की कुल संख्या $n$ संरक्षित रहती है।$n = n_1 + n_2$आदर्श गैस समीकरण $PV = nRT$ का उपयोग करते हुए,$n = \frac{PV}{RT}$ प्राप्त होता है।अतः,$\frac{P_1 V_1}{R T_1} + \frac{P_2 V_2}{R T_2} = \frac{P(V_1 + V_2)}{R T}$चूंकि निकाय ऊष्मीय रूप से पृथक है,इसलिए कुल आंतरिक ऊर्जा संरक्षित रहती है। आदर्श गैस के लिए,$U = \frac{f}{2} nRT$ होता है। अतः,$n_1 T_1 + n_2 T_2 = (n_1 + n_2) T$।$n = \frac{PV}{RT}$ का मान रखने पर,हमें प्राप्त होता है $\frac{P_1 V_1}{R T_1} T_1 + \frac{P_2 V_2}{R T_2} T_2 = (n_1 + n_2) T$।$n_1 + n_2 = \frac{P_1 V_1}{R T_1} + \frac{P_2 V_2}{R T_2} = \frac{P_1 V_1 T_2 + P_2 V_2 T_1}{R T_1 T_2}$।अंतिम दबाव $P = \frac{(n_1 + n_2)RT}{V_1 + V_2}$ द्वारा दिया जाता है।ऊर्जा संरक्षण समीकरण में मान रखने पर: $P_1 V_1 + P_2 V_2 = (n_1 + n_2) RT$।अतः,$T = \frac{P_1 V_1 + P_2 V_2}{n_1 + n_2} = \frac{(P_1 V_1 + P_2 V_2) T_1 T_2}{P_1 V_1 T_2 + P_2 V_2 T_1}$।

स्तंभ $- I$	स्तंभ $- II$
$(A)$ गैस अणुओं की वर्ग-माध्य-मूल चाल	$(P)$ $\frac{1}{3} n m \bar{v}^{2}$
$(B)$ आदर्श गैस द्वारा लगाया गया दाब	$(Q)$ $\sqrt{\frac{3 RT}{M}}$
$(C)$ एक अणु की औसत गतिज ऊर्जा	$(R)$ $\frac{5}{2} RT$
$(D)$ $1$ मोल द्वि-परमाणुक गैस की कुल आंतरिक ऊर्जा	$(S)$ $\frac{3}{2} k_{B} T$

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