$100 \, m$ लंबाई की दो ट्रेनें एक-दूसरे की ओर विपरीत दिशा में क्रमशः $72 \, km/h$ और $36 \, km/h$ की गति से समानांतर चल रही हैं। वे एक-दूसरे को कितने समय में पार करेंगी ($, s$ में)?

एक तैराक स्थिर पानी में $v$ गति से तैर सकता है और नदी $v/2$ के वेग से बह रही है। नदी को सबसे कम समय में पार करने के लिए,उसे धारा के विपरीत $\theta$ कोण बनाते हुए तैरना चाहिए। सबसे कम समय में नदी पार करने में लगे समय और सबसे कम दूरी में नदी पार करने में लगे समय का अनुपात क्या है?

दो कारें, एक निश्चित क्षण पर, दक्षिण से उत्तर की ओर जाने वाली रेखा पर $50 \ km$ की दूरी पर हैं। उत्तर में स्थित कार $25 \ km/hr$ की गति से पश्चिम की ओर चल रही है। दूसरी कार $25 \ km/hr$ की गति से उत्तर की ओर चल रही है। उन्हें अपने निकटतम पहुँचने की दूरी तक पहुँचने में कितना समय लगेगा ($min$ में)?

एक पुलिस जीप एक चोर की जीप का पीछा कर रही है। पुलिस जीप $45 \, km/h$ के वेग से और चोर की जीप $153 \, km/h$ के वेग से चल रही है। पुलिस $180 \, m/s$ के मज़ल वेग से गोली चलाती है। वह वेग क्या है जिससे गोली चोर की कार से टकराएगी ($m/s$ में)?

दो कण जिनके स्थिति सदिश $r_1 = (3 \hat{i} + 5 \hat{j}) \text{ m}$ और $r_2 = (-5 \hat{i} - 3 \hat{j}) \text{ m}$ हैं,वे $v_1 = (4 \hat{i} + 3 \hat{j}) \text{ m/s}$ और $v_2 = (a \hat{i} + 7 \hat{j}) \text{ m/s}$ के वेग से गति कर रहे हैं। यदि वे $2 \text{ s}$ बाद टकराते हैं,तो $a$ का मान क्या है?

इस सामान्य अवलोकन को स्पष्ट रूप से समझाएं: यदि आप एक तेज गति से चलती ट्रेन की खिड़की से बाहर देखते हैं,तो पास के पेड़,घर आदि ट्रेन की गति की विपरीत दिशा में तेजी से चलते हुए प्रतीत होते हैं,लेकिन दूर की वस्तुएं (पहाड़ों की चोटियां,चंद्रमा,तारे आदि) स्थिर प्रतीत होती हैं। (वास्तव में,चूंकि आप जानते हैं कि आप गति कर रहे हैं,इसलिए ये दूर की वस्तुएं आपके साथ चलती हुई प्रतीत होती हैं)।