समान घनत्व और r तथा 2r त्रिज्या वाली दो एकसमा | vedclass

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Question

(B) श्यान माध्यम में गिरते हुए $r$ त्रिज्या के गोले का टर्मिनल वेग $v$,स्टोक्स के नियम द्वारा दिया जाता है: $F_v = 6 \pi \eta r v$.टर्मिनल वेग पर,गुरु

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$4$

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(B) श्यान माध्यम में गिरते हुए $r$ त्रिज्या के गोले का टर्मिनल वेग $v$,स्टोक्स के नियम द्वारा दिया जाता है: $F_v = 6 \pi \eta r v$.टर्मिनल वेग पर,गुरुत्वाकर्षण बल श्यान खिंचाव बल के बराबर होता है (उत्प्लावन बल की उपेक्षा करते हुए): $mg = 6 \pi \eta r v$.चूंकि $m = ho \cdot \frac{4}{3} \pi r^3$,इसलिए $ho \cdot \frac{4}{3} \pi r^3 g = 6 \pi \eta r v$.यह समीकरण दर्शाता है कि $v \propto r^2$.$r$ त्रिज्या के लिए $v_r = 1 \, cm \, s^{-1}$ दिया गया है,अतः $2r$ त्रिज्या के लिए $v_{2r}$ इस प्रकार होगा:$\frac{v_{2r}}{v_r} = \frac{(2r)^2}{r^2} = 4$.अतः,$v_{2r} = 4 	imes v_r = 4 	imes 1 = 4 \, cm \, s^{-1}$.

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