સમાન દ્રવ્યના બે સમાન તાર સમાન તણાવ હેઠળ ધ્રુજારી અનુભવે છે. જો પ્રથમ તારનો પ્રથમ ઓવરટોન બીજા તારના બીજા ઓવરટોન જેટલો હોય અને પ્રથમ તારની ત્રિજ્યા બીજા તારની ત્રિજ્યા કરતા બમણી હોય,તો પ્રથમ તારની લંબાઈ અને બીજા તારની લંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક સમાન દોરી '$n$' મૂળભૂત આવૃત્તિ સાથે કંપન કરે છે. જો દોરીની ત્રિજ્યા અને લંબાઈ બંનેને બમણી કરવામાં આવે અને તણાવ અચળ રાખવામાં આવે,તો કંપનની નવી આવૃત્તિ કેટલી હશે?

તણાવ $T_1$ હેઠળ રહેલી ખેંચાયેલી દોરીના લંબગત તરંગની મૂળભૂત આવૃત્તિ $300 \ Hz$ છે. જો દોરીની લંબાઈ બમણી કરવામાં આવે અને $T_2$ તણાવ હેઠળ રાખવામાં આવે, તો દોરીમાં લંબગત તરંગની મૂળભૂત આવૃત્તિ $100 \ Hz$ થાય છે, તો $T_2: T_1=$ (દોરીની રેખીય ઘનતા અચળ છે)

સમાન દ્રવ્યના બે તાર જેની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $r$ અને $2r$ છે,તેમને એકબીજા સાથે છેડેથી વેલ્ડ કરવામાં આવે છે. આ સંયોજનને $T$ તણાવ હેઠળ સોનોમીટરના તાર તરીકે વાપરવામાં આવે છે. સાંધાને બે બ્રિજની બરાબર વચ્ચે રાખવામાં આવે છે. જો સાંધો નિસ્પંદ બિંદુ (node) હોય,તો તારમાં લૂપ્સની સંખ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

એક સોનોમીટરનો તાર આપેલા ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે અનુનાદિત થાય છે અને જ્યારે તાર પર $9 \ kg$ દળ લટકાવવામાં આવે છે ત્યારે બે બ્રિજ વચ્ચે $5$ એન્ટિનોડ્સ (પ્રસ્પંદ બિંદુઓ) ધરાવતું સ્થિત તરંગ બનાવે છે. જ્યારે સમાન ટ્યુનિંગ ફોર્ક અને બે બ્રિજ વચ્ચે સમાન લંબાઈ રાખીને તાર પર '$m$' દળ લટકાવવામાં આવે છે,ત્યારે $3$ એન્ટિનોડ્સ બને છે. દળ '$m$' નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($kg$ માં)?

$1: 2$ ના ગુણોત્તરમાં લંબાઈ અને $2: 1$ ના ગુણોત્તરમાં દળ ધરાવતા બે તાર $A$ અને $B$ ને સમાન તણાવથી ખેંચવામાં આવે છે. તાર $A$ અને $B$ ની મૂળભૂત આવૃત્તિઓનો ગુણોત્તર કેટલો છે?