બે એકમ સદિશો hat{a}_{1} અને hat{a}_{2} એકબીજા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\hat{a}_{1}$ અને $\hat{a}_{2}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\hat{a}_{1}| = 1$ અને $|\hat{a}_{2}| = 1$.આપેલ છે કે $|\hat{a}_{1}-\hat{a}_{2}| = \

Vedclass · Accepted Answer

$4.5$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\hat{a}_{1}$ અને $\hat{a}_{2}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\hat{a}_{1}| = 1$ અને $|\hat{a}_{2}| = 1$.આપેલ છે કે $|\hat{a}_{1}-\hat{a}_{2}| = \sqrt{3}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $|\hat{a}_{1}-\hat{a}_{2}|^2 = 3$ મળે છે.$(\hat{a}_{1}-\hat{a}_{2}) \cdot (\hat{a}_{1}-\hat{a}_{2}) = 3 \implies |\hat{a}_{1}|^2 + |\hat{a}_{2}|^2 - 2(\hat{a}_{1} \cdot \hat{a}_{2}) = 3$.$1 + 1 - 2(\hat{a}_{1} \cdot \hat{a}_{2}) = 3 \implies 2 - 2(\hat{a}_{1} \cdot \hat{a}_{2}) = 3 \implies \hat{a}_{1} \cdot \hat{a}_{2} = -1/2$.હવે,આપણે $(\hat{a}_{1}-\hat{a}_{2}) \cdot (2\hat{a}_{1}-\hat{a}_{2})$ નું મૂલ્ય શોધવાનું છે.$= 2(\hat{a}_{1} \cdot \hat{a}_{1}) - (\hat{a}_{1} \cdot \hat{a}_{2}) - 2(\hat{a}_{2} \cdot \hat{a}_{1}) + (\hat{a}_{2} \cdot \hat{a}_{2})$.$= 2(1) - 3(\hat{a}_{1} \cdot \hat{a}_{2}) + 1$.$= 3 - 3(-1/2) = 3 + 3/2 = 9/2 = 4.5$.

Similar Questions

બે સદિશોના અદિશ ગુણાકારનું ભૌમિતિક અર્થઘટન સમજાવો.

જો $|\overrightarrow A \times \overrightarrow B | = |\overrightarrow A \cdot \overrightarrow B |$ હોય,તો $\overrightarrow A$ અને $\overrightarrow B$ વચ્ચેનો ખૂણો ........ $^o$ થશે.

બે સદિશોનો સદિશ ગુણાકાર વ્યાખ્યાયિત કરો.

જો $\vec{A} \times \vec{B} = \vec{0}$ અને $\vec{B} \times \vec{C} = \vec{0}$ હોય,તો $\vec{A}$ અને $\vec{C}$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module