दो सदिशों vec{A} और vec{B} के परिमाण समान हैं | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $|\vec{A}| = |\vec{B}|$। मान लीजिए $\vec{R} = \vec{A} + \vec{B}$ और $\vec{D} = \vec{A} - \vec{B}$। अदिश गुणनफल $\vec{R} \cdot \vec{

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$\vec{A} - \vec{B}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $|\vec{A}| = |\vec{B}|$। मान लीजिए $\vec{R} = \vec{A} + \vec{B}$ और $\vec{D} = \vec{A} - \vec{B}$। अदिश गुणनफल $\vec{R} \cdot \vec{D} = (\vec{A} + \vec{B}) \cdot (\vec{A} - \vec{B})$ पर विचार करें। $= \vec{A} \cdot \vec{A} - \vec{A} \cdot \vec{B} + \vec{B} \cdot \vec{A} - \vec{B} \cdot \vec{B}$। $= |\vec{A}|^2 - |\vec{B}|^2$। चूंकि $|\vec{A}| = |\vec{B}|$,इसलिए अदिश गुणनफल $0$ है। अतः,$\vec{A} + \vec{B}$ सदिश $\vec{A} - \vec{B}$ के लंबवत है।

दो सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के परिमाण समान हैं। तो सदिश $\vec{A} + \vec{B}$ किसके लंबवत है?

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