બે સદિશો overrightarrow{A} અને overrightarrow | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\overrightarrow{A}$ અને $\overrightarrow{B}$ ધરાવતું સમતલ $xy$-સમતલ છે. તેથી,$\overrightarrow{A} + \overrightarrow{B}$ પણ $xy$-સમતલમાં જ

Vedclass · Accepted Answer

શૂન્ય હોઈ શકે નહીં

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\overrightarrow{A}$ અને $\overrightarrow{B}$ ધરાવતું સમતલ $xy$-સમતલ છે. તેથી,$\overrightarrow{A} + \overrightarrow{B}$ પણ $xy$-સમતલમાં જ રહે છે.જેহেতু $\overrightarrow{C}$ આ સમતલની બહાર છે,તેથી તેનો $xy$-સમતલને લંબ (એટલે કે $z$-અક્ષની દિશામાં) એક શૂન્યતર ઘટક હોવો જ જોઈએ.ધારો કે $\overrightarrow{R} = \overrightarrow{A} + \overrightarrow{B} + \overrightarrow{C}$.પરિણામી સદિશ $\overrightarrow{R}$ શૂન્ય થવા માટે,$z$-અક્ષ પરના ઘટકોનો સરવાળો શૂન્ય હોવો જોઈએ.$\overrightarrow{A}$ અને $\overrightarrow{B}$ ના $z$-અક્ષ પરના ઘટકો શૂન્ય હોવાથી,પરિણામી સદિશનો $z$-ઘટક એ $\overrightarrow{C}$ ના $z$-ઘટક જેટલો જ થાય છે.કારણ કે $\overrightarrow{C}$ સમતલની બહાર છે,તેનો $z$-ઘટક શૂન્ય નથી,તેથી પરિણામી સદિશ $\overrightarrow{R}$ શૂન્ય હોઈ શકે નહીં.

Similar Questions

સદિશો $a$ અને $b$ માટે નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

$(3, 2, 5)$ પર રહેલા કણનો સ્થાન સદિશ શું છે?

$ABC$ એક સમબાજુ ત્રિકોણ છે. દરેક બાજુની લંબાઈ $a$ છે અને મધ્યકેન્દ્ર $O$ છે. તો $\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} = \dots$

બે બળો $F_1 = 1\,N$ અને $F_2 = 2\,N$ અનુક્રમે $x = 0$ અને $y = 0$ રેખાઓ પર કાર્ય કરે છે. તો બળોનું પરિણામી બળ કેટલું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module