x इकाई के समान परिमाण वाले दो सदिश 45^circ के | vedclass

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Question

(B) दिया गया है: सदिशों के परिमाण $P = x$ और $Q = x$ हैं। उनके बीच का कोण $	heta = 45^\circ$ है। परिणामी सदिश का परिमाण $R = \sqrt{2 + \sqrt{2}}$ है।

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$1$

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(B) दिया गया है: सदिशों के परिमाण $P = x$ और $Q = x$ हैं। उनके बीच का कोण $	heta = 45^\circ$ है। परिणामी सदिश का परिमाण $R = \sqrt{2 + \sqrt{2}}$ है।सदिश योग के सूत्र का उपयोग करने पर: $R = \sqrt{P^2 + Q^2 + 2PQ \cos 	heta}$.मान रखने पर: $R = \sqrt{x^2 + x^2 + 2(x)(x) \cos 45^\circ}$.चूंकि $\cos 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}}$,इसलिए $R = \sqrt{2x^2 + 2x^2 \left(\frac{1}{\sqrt{2}}ight)}$.व्यंजक को सरल करने पर: $R = \sqrt{2x^2 + \sqrt{2}x^2} = \sqrt{x^2(2 + \sqrt{2})} = x\sqrt{2 + \sqrt{2}}$.इसे दिए गए परिणामी के साथ बराबर करने पर: $x\sqrt{2 + \sqrt{2}} = \sqrt{2 + \sqrt{2}}$.अतः,$x = 1$.

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