સમાન ઊંચાઈના બે શિરોલંબ થાંભલાઓ એકબીજાથી $120 \, m$ દૂર છે. તેમના તળિયાને જોડતી રેખા પર $A$ અને $B$ બે બિંદુઓ છે. $A$ થી એક થાંભલાની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $45^\circ$ છે અને $B$ થી બીજા થાંભલાની ટોચનો ઉત્સેધકોણ પણ $45^\circ$ છે. જો $AB = 30 \, m$ હોય,તો દરેક થાંભલાની ઊંચાઈ.....$m$ છે.

એક માણસ સીધા રસ્તા પર એક ઉભા સ્તંભ તરફ સમાન ઝડપે ચાલી રહ્યો છે. રસ્તા પરના એક ચોક્કસ બિંદુ $A$ પર,તે અવલોકન કરે છે કે સ્તંભની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $30^o$ છે. $A$ થી તે જ દિશામાં $10 \text{ મિનિટ}$ ચાલ્યા પછી,બિંદુ $B$ પર,તે અવલોકન કરે છે કે સ્તંભની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $60^o$ છે. તો તેના દ્વારા $B$ થી સ્તંભ સુધી પહોંચવા માટે લીધેલ સમય (મિનિટમાં) કેટલો છે?

ટાવરના તળિયા તરફ જતા રસ્તા પરના ત્રણ સમરેખ બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ થી ટાવરની ટોચના ઉત્સેધકોણ અનુક્રમે $30^{\circ}, 45^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ છે. $AB$ અને $BC$ નો ગુણોત્તર શોધો.

એક વ્યક્તિ થાંભલાથી $10 \ m$ ના અંતરે ઉભી રહીને અવલોકન કરે છે કે થાંભલાના નીચેના $\frac{1}{3}$ ભાગ અને ઉપરના $\frac{2}{3}$ ભાગ દ્વારા બનતા ખૂણા સમાન છે,તો થાંભલાની ઊંચાઈ શોધો.

એક ફુગ્ગો $4 \, m/min$ ના દરે નીચે આવી રહ્યો છે. જમીન પરના એક બિંદુથી તેનો ઉત્સેધકોણ $45^\circ$ છે,જે $10 \, \text{મિનિટ}$ પછી ઘટીને $30^\circ$ થાય છે. ફુગ્ગો નિરીક્ષકથી કેટલા મીટરના અંતરે જમીન પર હશે?

$1 \ m$ ઊંચાઈના ટાવર પર એક ધ્વજ ઊભો છે. ટાવરના પાયાથી $2 \ m$ દૂર આવેલા એક બિંદુએ,ધ્વજ અને ટાવર સમાન ખૂણા બનાવે છે. ધ્વજની ઊંચાઈ (મીટરમાં) કેટલી છે?