त्रिभुज ABC के दो शीर्ष A(3, -1) और B(-2, 3) | vedclass

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Question

(C) $AB$ की ढाल $M_{AB} = \frac{4}{-5}$ है। $CP \perp AB$ होने के कारण $CP$ की ढाल $M_{CP} = \frac{5}{4}$ है।$CP$ का समीकरण $y - 1 = \frac{5}{4}(x - 1

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$5$

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(C) $AB$ की ढाल $M_{AB} = \frac{4}{-5}$ है। $CP \perp AB$ होने के कारण $CP$ की ढाल $M_{CP} = \frac{5}{4}$ है।$CP$ का समीकरण $y - 1 = \frac{5}{4}(x - 1)$ अर्थात $5x - 4y - 1 = 0$ ... $(1)$ है।$AP$ की ढाल $M_{AP} = -1$ है। $BC \perp AP$ होने के कारण $BC$ की ढाल $1$ है।$BC$ का समीकरण $y - 3 = 1(x + 2)$ अर्थात $x - y + 5 = 0$ ... $(2)$ है।$(1)$ और $(2)$ को हल करने पर,$\alpha = 21$ और $\beta = 26$ प्राप्त होता है। अतः $\alpha + \beta = 47$ है।$	riangle PAB$ के परिकेंद्र $(h, k)$ के लिए लंब समद्विभाजकों को हल करने पर $h = -19/2$ और $k = -23/2$ प्राप्त होता है।अतः $2(h + k) = -42$ है।अंतिम मान $(\alpha + \beta) + 2(h + k) = 47 - 42 = 5$ है।

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उस त्रिभुज का लंबकेंद्र ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष $(0, 0), (2, -1)$ और $(1, 3)$ हैं।

एक त्रिभुज के दो शीर्ष $(4, -3)$ और $(-2, 5)$ हैं। यदि त्रिभुज का लंबकेंद्र $(1, 2)$ पर है,तो तीसरा शीर्ष ज्ञात कीजिए।

यदि एक त्रिभुज का लंबकेंद्र और केंद्रक क्रमशः $(-3, 5)$ और $(3, 3)$ हैं,तो उसका परिकेंद्र ज्ञात कीजिए।

यदि एक त्रिभुज के दो शीर्ष $(5, -1)$ और $(-2, 3)$ हैं और इसका लंबकेंद्र $(0, 0)$ पर स्थित है,तो तीसरा शीर्ष क्या है?

एक त्रिभुज की भुजाओं के समीकरण $x + y - 5 = 0$,$x - y + 1 = 0$ और $y - 1 = 0$ हैं। तो परिकेंद्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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