સમાન લંબાઈ અને સમાન દ્રવ્યના બે તાર પર સમાન બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) એકમ કદ દીઠ વિકૃતિ ઉર્જા $u$ નું સૂત્ર $u = \frac{1}{2} 	imes 	ext{stress} 	imes 	ext{strain}$ છે.કારણ કે $	ext{stress} = \frac{F}{A}$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$81$

Vedclass · Answer

(D) એકમ કદ દીઠ વિકૃતિ ઉર્જા $u$ નું સૂત્ર $u = \frac{1}{2} 	imes 	ext{stress} 	imes 	ext{strain}$ છે.કારણ કે $	ext{stress} = \frac{F}{A}$ અને $	ext{strain} = \frac{	ext{stress}}{Y}$,તેથી $u = \frac{1}{2} 	imes \frac{	ext{stress}^2}{Y} = \frac{1}{2} 	imes \frac{F^2}{A^2 Y}$ થાય.આપેલ છે કે તારની લંબાઈ અને દ્રવ્ય સમાન છે ($Y$ અચળ છે) અને સમાન બળ $F$ લગાડવામાં આવે છે,તેથી ઉર્જા ઘનતા $u$ એ આડછેદના ક્ષેત્રફળના વર્ગ $A^2$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે.ક્ષેત્રફળ $A = \pi r^2$ હોવાથી,$A \propto d^2$ (જ્યાં $d$ વ્યાસ છે),તેથી $u \propto \frac{1}{(d^2)^2} = \frac{1}{d^4}$ થાય.તેથી,નાના વ્યાસવાળા તાર $(d_S)$ અને મોટા વ્યાસવાળા તાર $(d_L)$ માટે એકમ કદ દીઠ વિકૃતિ ઉર્જાનો ગુણોત્તર $\frac{u_S}{u_L} = \left( \frac{d_L}{d_S} ight)^4$ થશે.વ્યાસનો ગુણોત્તર $d_S : d_L = 1 : 3$ આપેલ હોવાથી,$\frac{u_S}{u_L} = \left( \frac{3}{1} ight)^4 = 81 : 1$ મળે.

Similar Questions

$50\, cm$ લંબાઈ અને $1\, mm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા તારને $1\, mm$ જેટલો ખેંચવામાં આવે છે. તો જરૂરી કાર્ય શોધો $(Y = 2 \times 10^{10}\, N/m^2)$.

નીચેનામાંથી કયા તારમાં સ્થિતિસ્થાપકીય સ્થિતિઊર્જા મહત્તમ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module