$0.25 \; cm$ વ્યાસ ધરાવતા બે તાર,એક સ્ટીલનો અને બીજો પિત્તળનો,આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ લટકાવેલા છે. સ્ટીલના તારની મૂળ લંબાઈ $1.5 \; m$ અને પિત્તળના તારની લંબાઈ $1.0 \; m$ છે. સ્ટીલ અને પિત્તળના તારમાં થતો વધારો (elongation) શોધો. (આપેલ છે: સ્ટીલનો યંગ મોડ્યુલસ $Y_s = 2.0 \times 10^{11} \; Pa,$ પિત્તળનો યંગ મોડ્યુલસ $Y_b = 0.91 \times 10^{11} \; Pa$)

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ છે:
તારનો વ્યાસ,$d = 0.25 \; cm = 0.25 \times 10^{-2} \; m$
તારની ત્રિજ્યા,$r = d/2 = 0.125 \times 10^{-2} \; m$
સ્ટીલના તારની લંબાઈ,$L_s = 1.5 \; m$
પિત્તળના તારની લંબાઈ,$L_b = 1.0 \; m$
સ્ટીલનો યંગ મોડ્યુલસ,$Y_s = 2.0 \times 10^{11} \; Pa$
પિત્તળનો યંગ મોડ્યુલસ,$Y_b = 0.91 \times 10^{11} \; Pa$
$1$. સ્ટીલના તાર માટે:
સ્ટીલનો તાર $4.0 \; kg$ અને $6.0 \; kg$ બંને દળને આધાર આપે છે.
કુલ બળ,$F_s = (4.0 + 6.0) \times 9.8 = 98 \; N$
લંબાઈમાં વધારો,$\Delta L_s = \frac{F_s L_s}{A Y_s} = \frac{F_s L_s}{\pi r^2 Y_s}$
$\Delta L_s = \frac{98 \times 1.5}{\pi \times (0.125 \times 10^{-2})^2 \times 2.0 \times 10^{11}} \approx 1.49 \times 10^{-4} \; m$
$2$. પિત્તળના તાર માટે:
પિત્તળનો તાર માત્ર $6.0 \; kg$ દળને આધાર આપે છે.
કુલ બળ,$F_b = 6.0 \times 9.8 = 58.8 \; N$
લંબાઈમાં વધારો,$\Delta L_b = \frac{F_b L_b}{A Y_b} = \frac{F_b L_b}{\pi r^2 Y_b}$
$\Delta L_b = \frac{58.8 \times 1.0}{\pi \times (0.125 \times 10^{-2})^2 \times 0.91 \times 10^{11}} \approx 1.3 \times 10^{-4} \; m$

Explore More

Similar Questions

એક સમાન નળાકાર સ્ટીલના તાર પર યોગ્ય બળ લગાડતા તેના કદ અને ત્રિજ્યામાં થતો કુલ ફેરફાર અનુક્રમે $0.2 \%$ અને $0.002 \%$ છે. તાર પર લાગતું રેખીય તણાવ પ્રતિબળ શોધો. (આપેલ છે: યંગ મોડ્યુલસ $Y = 2.0 \times 10^{11} \ N/m^2$)

$1\,cm^2$ આડછેદ ધરાવતા સ્ટીલના તારને તેની મૂળ લંબાઈ કરતાં $1.1$ ગણી ખેંચવા માટે જરૂરી બળ શોધો $(Y = 2 \times 10^{11}\,N/m^2)$。

જ્યારે તાર પર $4 \, N$ નું બળ લગાડવામાં આવે ત્યારે તેની લંબાઈ $a \, m$ છે. જ્યારે $5 \, N$ નું બળ લગાડવામાં આવે ત્યારે તેની લંબાઈ $b \, m$ છે. તો જ્યારે $9 \, N$ નું બળ લગાડવામાં આવે ત્યારે તેની લંબાઈ કેટલી થાય?

Difficult
View Solution

સમાન દ્રવ્યમાંથી બનેલા બે તાર $A$ અને $B$ ના આડછેદના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર $1: 2$ છે અને તેમને સમાન બળ વડે ખેંચવામાં આવે છે. જો તાર $A$ અને $B$ ના દળનો ગુણોત્તર $2: 3$ હોય, તો તાર $A$ અને $B$ ની લંબાઈમાં થતા વધારાનો ગુણોત્તર શોધો.

જ્યારે એક બળ લગાડવામાં આવે છે ત્યારે એક તાર $1 \ mm$ જેટલો ખેંચાય છે. જો સમાન દ્રવ્ય અને લંબાઈ ધરાવતા પરંતુ અડધી ત્રિજ્યા ધરાવતા બીજા તાર પર બમણું બળ લગાડવામાં આવે,તો તારનું વિસ્તરણ $mm$ માં કેટલું થશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo