समान पदार्थ और समान लंबाई के दो तारों को समान | vedclass

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Question

(B) दिया गया है: प्रतिरोधकता $\rho$ समान है,लंबाई $l$ समान है।मान लीजिए मोटे तार का क्षेत्रफल $A_1$ और त्रिज्या $r_1$ है,और पतले तार का क्षेत्रफल $A_2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{5}\, \Omega$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है: प्रतिरोधकता $ho$ समान है,लंबाई $l$ समान है।मान लीजिए मोटे तार का क्षेत्रफल $A_1$ और त्रिज्या $r_1$ है,और पतले तार का क्षेत्रफल $A_2$ और त्रिज्या $r_2$ है।चूंकि पतले तार की मोटाई आधी है,इसलिए $r_2 = \frac{r_1}{2}$।क्षेत्रफल $A = \pi r^2$ होता है,इसलिए $A_2 = \pi (\frac{r_1}{2})^2 = \frac{1}{4} A_1$।प्रतिरोध के सूत्र $R = ho \frac{l}{A}$ का उपयोग करने पर,$R \propto \frac{1}{A}$ प्राप्त होता है।अतः,$\frac{R_1}{R_2} = \frac{A_2}{A_1} = \frac{1}{4}$।पतले तार का प्रतिरोध $R_2 = 8\, \Omega$ दिया गया है,इसलिए $\frac{R_1}{8} = \frac{1}{4}$,जिसका अर्थ है $R_1 = 2\, \Omega$।समानांतर संयोजन के लिए,तुल्य प्रतिरोध $R_{eq} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} = \frac{2 	imes 8}{2 + 8} = \frac{16}{10} = \frac{8}{5}\, \Omega$ होगा।

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