निम्नलिखित में से किस स्थिति में समीकरणों की | vedclass

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Question

(D) रैखिक समीकरणों की प्रणाली $AX = B$ का एक अद्वितीय हल तब होता है जब गुणांक आव्यूह $A$ का सारणिक शून्य न हो, अर्थात $|A| 
eq 0$.दिया गया आव्यूह $A

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$a 
eq 8$

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(D) रैखिक समीकरणों की प्रणाली $AX = B$ का एक अद्वितीय हल तब होता है जब गुणांक आव्यूह $A$ का सारणिक शून्य न हो, अर्थात $|A| 
eq 0$.दिया गया आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 4 \ 2 & 1 & 2 \ 1 & 2 & a-4 \end{bmatrix}$ है।सारणिक $|A|$ की गणना करने पर:$|A| = 1((1)(a-4) - (2)(2)) - 2((2)(a-4) - (2)(1)) + 4((2)(2) - (1)(1))$$|A| = 1(a-4-4) - 2(2a-8-2) + 4(4-1)$$|A| = (a-8) - 2(2a-10) + 4(3)$$|A| = a - 8 - 4a + 20 + 12$$|A| = -3a + 24$अद्वितीय हल के लिए, $|A| 
eq 0$.$-3a + 24 
eq 0 \Rightarrow -3a 
eq -24 \Rightarrow a 
eq 8$.

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रैखिक समीकरणों की प्रणाली के लिए:
$2x - y + 3z = 5$
$3x + 2y - z = 7$
$4x + 5y + \alpha z = \beta$
निम्नलिखित में से कौन सा सही नहीं है?

यदि $\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & -2 & -2 \\ 1 & 3 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \\ 3 \\ 4 \end{bmatrix}$ है,तो $\begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix}$ का मान ज्ञात कीजिए।

रैखिक समीकरण निकाय $x + 2y + z = -3$,$3x + 3y - 2z = -1$,और $2x + 7y + 7z = -4$ का:

$\lambda$ और $\mu$ के वे मान क्या हैं जिनके लिए समीकरण निकाय $x+y+z=6$,$3x+5y+5z=26$,और $x+2y+\lambda z=\mu$ का कोई हल नहीं है?

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