अवकलज का उपयोग करके sqrt{36.6} का सन्निकट मान | vedclass

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Question

(A) माना $y = f(x) = \sqrt{x}$.हम $x = 36$ और $\Delta x = 0.6$ चुनते हैं ताकि $x + \Delta x = 36.6$ हो।हम जानते हैं कि $dy \approx \Delta y$,जहाँ $dy

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$6.05$

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(A) माना $y = f(x) = \sqrt{x}$.हम $x = 36$ और $\Delta x = 0.6$ चुनते हैं ताकि $x + \Delta x = 36.6$ हो।हम जानते हैं कि $dy \approx \Delta y$,जहाँ $dy = f'(x) \Delta x$ है।सबसे पहले,अवकलज ज्ञात करें: $f'(x) = \frac{d}{dx}(\sqrt{x}) = \frac{1}{2\sqrt{x}}$.$x = 36$ पर,$f'(36) = \frac{1}{2\sqrt{36}} = \frac{1}{2 	imes 6} = \frac{1}{12}$.अब,अवकल $dy$ की गणना करें:$dy = f'(36) \Delta x = \frac{1}{12} 	imes 0.6 = \frac{0.6}{12} = 0.05$.चूंकि $f(x + \Delta x) \approx f(x) + dy$,इसलिए:$\sqrt{36.6} \approx \sqrt{36} + 0.05 = 6 + 0.05 = 6.05$.

अवकलज का उपयोग करके $\sqrt{36.6}$ का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए।

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