हाइजेनबर्ग के अनिश्चितता सिद्धांत का उपयोग कर | vedclass

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Question

(B) हाइजेनबर्ग का अनिश्चितता सिद्धांत बताता है कि $\Delta x \cdot \Delta p \ge \frac{h}{4\pi}$। $\Delta x$ आकार के क्षेत्र में सीमित कण की न्यूनतम ऊर्

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$IV < II < I < III$

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(B) हाइजेनबर्ग का अनिश्चितता सिद्धांत बताता है कि $\Delta x \cdot \Delta p \ge \frac{h}{4\pi}$। $\Delta x$ आकार के क्षेत्र में सीमित कण की न्यूनतम ऊर्जा $\frac{1}{m(\Delta x)^2}$ के समानुपाती होती है।$(IV)$ नैनोट्यूब में एक $H_{2}$ अणु अपेक्षाकृत बड़े स्थान (नैनोमीटर स्केल) में सीमित होता है और इसका द्रव्यमान अधिक होता है,जिससे इसकी ऊर्जा सबसे कम होती है।$(II)$ $H_{2}$ अणु में एक हाइड्रोजन परमाणु अंतर-परमाणु बलों द्वारा बंधा होता है,जो नैनोट्यूब की तुलना में छोटे क्षेत्र में सीमित होता है,इसलिए इसकी ऊर्जा $(IV)$ से अधिक होती है।$(I)$ $H_{2}$ अणु में एक इलेक्ट्रॉन परमाणु की तुलना में बहुत हल्का होता है,और आणविक कक्षक (molecular orbital) में इसकी सीमित स्थिति के कारण इसकी गतिज ऊर्जा परमाणु से अधिक होती है।$(III)$ कार्बन नाभिक में एक प्रोटॉन मजबूत परमाणु बलों द्वारा अत्यंत छोटे क्षेत्र (फेमटोमीटर स्केल) में सीमित होता है,जिसके परिणामस्वरूप अनिश्चितता सिद्धांत के कारण इसकी ऊर्जा सबसे अधिक होती है।अतः,न्यूनतम संभव ऊर्जा का सही बढ़ता क्रम $IV < II < I < III$ है।

सूची $-I$	सूची $-II$
$(1)$ डेविसन और जर्मर	$(i)$ इलेक्ट्रॉनों की तरंग प्रकृति
$(2)$ मिलिकन का तेल बूंद प्रयोग	$(ii)$ इलेक्ट्रॉन का आवेश
$(3)$ रदरफोर्ड प्रयोग	$(iii)$ ऊर्जा स्तरों का क्वांटीकरण
$(4)$ फ्रैंक-हर्ट्ज़ प्रयोग	$(iv)$ नाभिक का अस्तित्व

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