કોંક્રિટના ભોંયતળિયા પર ગબડતા $50 \, g$ દળના દડા માટે વેગ વિરુદ્ધ સમયનો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. દડા પર લાગતો પ્રવેગ અને ભોંયતળિયા દ્વારા દડા પર લાગતું ઘર્ષણ બળ ગણો.

$(i)$ વેગમાનની વ્યાખ્યા આપો. તેનો $SI$ એકમ લખો.
$(ii)$ જો $10 \ kg$ દળ ધરાવતી વસ્તુ $5 \ m$ ની ઊંચાઈએથી નીચે પડે, તો તે જમીન પર કેટલું વેગમાન સ્થાનાંતરિત કરશે? $(g = 10 \ m \ s^{-2})$
$(iii)$ સમજાવો કે કરાટેનો ખેલાડી તેના હાથના એક જ પ્રહારથી ટાઇલ્સના ઢગલાને કેવી રીતે તોડી શકે છે.

અમર, જાવેદ અને રીટા હાઈવે પર ખૂબ જ ઝડપથી જતી બસમાં મુસાફરી કરી રહ્યા હતા, ત્યારે એક જીવડું વિન્ડશિલ્ડ સાથે અથડાયું અને તેનું મૃત શરીર વિન્ડસ્ક્રીન પર ચોંટી ગયું. અમર અને જાવેદે આ પરિસ્થિતિ વિશે ચર્ચા કરવાનું શરૂ કર્યું. અમરે સૂચવ્યું કે જીવડાના વેગમાનમાં થતો ફેરફાર બસના વેગમાનમાં થતા ફેરફાર કરતા ઘણો વધારે છે. અમરના મતે, બસના વેગમાં કોઈ નોંધપાત્ર ફેરફાર જોવા મળ્યો નથી, જ્યારે જીવડાના વેગમાં સ્પષ્ટ ફેરફાર જોવા મળ્યો છે. જાવેદનું માનવું હતું કે બસ વધુ વેગથી ગતિ કરી રહી હતી, તેથી તેણે જીવડા પર વધુ બળ લગાડ્યું, જેના પરિણામે તે મૃત્યુ પામ્યું. રીટાએ આ વાત સાથે સંપૂર્ણ અસંમતિ દર્શાવી અને દલીલ કરી કે જીવડા અને બસ બંનેએ સમાન બળ અનુભવ્યું અને તેમના વેગમાનમાં સમાન ફેરફાર થયો. તમે કોની સાથે સહમત છો? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

$(i)$ પદાર્થોના વેગમાં થતા ફેરફારનો વિરોધ કરવાના ગુણધર્મનું નામ આપો.
$(ii)$ બળ અને પ્રવેગ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?
$(iii)$ પદાર્થના દળ અને વેગના ગુણાકારને શું કહેવામાં આવે છે?
$(iv)$ કઈ ભૌતિક રાશિ વેગમાનના ફેરફારના દરને અનુરૂપ છે?
$(v)$ રોકેટ કયા સિદ્ધાંત પર કાર્ય કરે છે તેનું નામ આપો.

$1.5\, kg$ દળ ધરાવતી બે વસ્તુઓ એક જ સીધી રેખામાં પરંતુ વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરી રહી છે. અથડામણ પહેલાં દરેક વસ્તુનો વેગ $2.5\, m/s$ છે,જે દરમિયાન તેઓ એકબીજા સાથે જોડાઈ જાય છે. અથડામણ પછી સંયુક્ત વસ્તુનો વેગ ($m/s$ માં) કેટલો હશે?

$(a)$ વેગમાન સંરક્ષણનો નિયમ જણાવો.
$(b)$ $2 \, kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ શરૂઆતમાં $10 \, m s^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે,જે સ્થિર અવસ્થામાં રહેલા $5 \, kg$ દળના બીજા પદાર્થ સાથે અથડાય છે. અથડામણ પછી પ્રથમ પદાર્થનો વેગ $1 \, m s^{-1}$ થાય છે. બીજા પદાર્થનો વેગ શોધો.