a त्रिज्या वाली एक केशिका नली से पानी सुव्यवस | vedclass

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Question

(D) पोइज़ुइल (Poiseuille) के समीकरण के अनुसार,एक केशिका नली से प्रवाह की दर $Q$ इस प्रकार है:$Q = \frac{\pi P r^4}{8 \eta l}$जहाँ $P$ दबाव का अंतर है,

Vedclass · Accepted Answer

$Q/8$

Vedclass · Answer

(D) पोइज़ुइल (Poiseuille) के समीकरण के अनुसार,एक केशिका नली से प्रवाह की दर $Q$ इस प्रकार है:$Q = \frac{\pi P r^4}{8 \eta l}$जहाँ $P$ दबाव का अंतर है,$r$ त्रिज्या है,$\eta$ श्यानता गुणांक (coefficient of viscosity) है,और $l$ नली की लंबाई है।सूत्र से,हम देख सकते हैं कि $Q \propto P r^4$ (चूंकि $\eta$ और $l$ स्थिरांक हैं)।प्रारंभिक स्थितियाँ: $Q_1 = Q$,$P_1 = P$,और $r_1 = a$ है।अंतिम स्थितियाँ: $P_2 = 2P$ और $r_2 = a/2$ है।अनुपात लेने पर:$\frac{Q_2}{Q_1} = \left( \frac{P_2}{P_1} ight) \left( \frac{r_2}{r_1} ight)^4$$\frac{Q_2}{Q} = \left( \frac{2P}{P} ight) \left( \frac{a/2}{a} ight)^4$$\frac{Q_2}{Q} = 2 	imes \left( \frac{1}{2} ight)^4 = 2 	imes \frac{1}{16} = \frac{1}{8}$अतः,$Q_2 = Q/8$।

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