જ્યારે સ્થિતિસ્થાપક સ્પ્રિંગના છેડે વજન લટકાવવામાં આવે છે,ત્યારે તેની લંબાઈમાં થતો વધારો શેના પર આધાર રાખે છે?

$r$ ત્રિજ્યા અને $L$ લંબાઈના તાર પર $F$ બળ લગાડતા તેની લંબાઈમાં થતો ફેરફાર $l$ છે. જો સમાન દ્રવ્યના બનેલા $2r$ ત્રિજ્યા અને $2L$ લંબાઈના તાર પર તેટલું જ $F$ બળ લગાડવામાં આવે,તો બીજા તારની લંબાઈમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?

એક તારનો યંગ મોડ્યુલસ $Y$ છે. જો એકમ કદ દીઠ ઉર્જા $E$ હોય,તો વિકૃતિ (strain) કેટલી હશે?

$1\;m$ લંબાઈ અને $3 \times 10^{-6}\;m^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતો એક પાતળો સળિયો એક છેડેથી શિરોલંબ લટકાવેલ છે. સળિયાને $210^{\circ}C$ થી $160^{\circ}C$ સુધી ઠંડો પાડવામાં આવે છે. ઠંડો પાડ્યા પછી,સળિયાના નીચેના છેડે $M$ દળ એવી રીતે લટકાવવામાં આવે છે કે જેથી સળિયાની લંબાઈ ફરીથી $1\;m$ થઈ જાય. સળિયાનો યંગ મોડ્યુલસ અને રેખીય પ્રસરણાંક અનુક્રમે $2 \times 10^{11}\;Nm^{-2}$ અને $2 \times 10^{-5}\;K^{-1}$ છે. $M$ નું મૂલ્ય $.......kg$ છે. ($g=10\;ms^{-2}$ લો)

$100 \ N$ વજનનો એક બ્લોક તાંબા અને સ્ટીલના તાર વડે લટકાવેલ છે,જેમના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ સમાન $0.5 \ cm^2$ છે અને લંબાઈ અનુક્રમે $\sqrt{3} \ m$ અને $1 \ m$ છે. તેમના બીજા છેડા આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છત પર નિશ્ચિત કરેલા છે. તાંબા અને સ્ટીલના તાર દ્વારા છત સાથે બનતા ખૂણા અનુક્રમે $30^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ છે. જો તાંબાના તારમાં લંબાઈમાં વધારો $\Delta \ell_C$ હોય અને સ્ટીલના તારમાં લંબાઈમાં વધારો $\Delta \ell_S$ હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{\Delta \ell_C}{\Delta \ell_S}$ શોધો.
[તાંબા અને સ્ટીલ માટે યંગ મોડ્યુલસ અનુક્રમે $1 \times 10^{11} \ N/m^2$ અને $2 \times 10^{11} \ N/m^2$ છે]

$3.2 \, m$ લંબાઈનો સ્ટીલનો તાર $(Y_{S} = 2.0 \times 10^{11} \, N/m^{2})$ અને $4.4 \, m$ લંબાઈનો તાંબાનો તાર $(Y_{C} = 1.1 \times 10^{11} \, N/m^{2})$,બંનેની ત્રિજ્યા $1.4 \, mm$ છે,તેમને એકબીજા સાથે જોડવામાં આવ્યા છે. જ્યારે લોડ દ્વારા ખેંચવામાં આવે છે,ત્યારે કુલ લંબાઈમાં વધારો $1.4 \, mm$ જોવા મળે છે. તો લાગુ પાડવામાં આવેલ લોડ (ન્યૂટનમાં) કેટલો હશે? (આપેલ છે $\pi = \frac{22}{7}$)