બે કે ત્રણ પરિમાણમાં ગતિ માટે વેગ અને પ્રવેગ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હોઈ શકે?

એક કણ $xy$-સમતલમાં એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેના સ્થાનના યામ $x = (4t + t^2) \text{ m}$ અને $y = (2t + \frac{t^2}{2}) \text{ m}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $t$ સેકન્ડમાં છે. કણનો વેગ કેટલો છે?

એક કણ $t=0 \; s$ સમયે ઉગમબિંદુથી $10.0 \hat{j} \; m/s$ ના વેગ સાથે ગતિ શરૂ કરે છે અને $x-y$ સમતલમાં $(8.0 \hat{i} + 2.0 \hat{j}) \; m/s^2$ ના અચળ પ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે.
$(a)$ કયા સમયે કણનો $x$-યામ $16 \; m$ હશે? તે સમયે કણનો $y$-યામ શું હશે?
$(b)$ તે સમયે કણની ઝડપ કેટલી હશે?

એક પદાર્થ $6\,m$ ઉત્તર દિશામાં,$8\,m$ પૂર્વ દિશામાં અને $10\,m$ શિરોલંબ ઉપરની દિશામાં ગતિ કરે છે. તો તેના પ્રારંભિક સ્થાનથી તેનું પરિણામી સ્થાનાંતર કેટલું હશે?

એક કણ $x-y$ સમતલમાં વેગ $\vec{v} = a\hat{i} + bx\hat{j}$ સાથે ગતિ કરે છે,જ્યાં $a$ અને $b$ અચળાંકો છે. જો કણ શરૂઆતમાં ઉગમબિંદુ પર હોય,તો તેના ગતિપથનું સમીકરણ શોધો.

$XY$-સમતલમાં ગતિ કરતા કણના યામ સમય સાથે $x = 4t^2$ અને $y = 2t$ મુજબ બદલાય છે. કણનો પથ (locus) શું છે?