frac{1}{17} के दशमलव प्रसार में अंकों के पुनर | vedclass

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Question

(A) किसी परिमेय संख्या $\frac{p}{q}$ के दशमलव प्रसार में,अंकों के पुनरावृत्ति खंड (repeating block) में प्रविष्टियों की संख्या हमेशा भाजक $q$ से कम हो

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(A) किसी परिमेय संख्या $\frac{p}{q}$ के दशमलव प्रसार में,अंकों के पुनरावृत्ति खंड (repeating block) में प्रविष्टियों की संख्या हमेशा भाजक $q$ से कम होती है।यहाँ भिन्न $\frac{1}{17}$ में,भाजक $17$ है।इसलिए,पुनरावृत्ति खंड में अंकों की अधिकतम संख्या $17 - 1 = 16$ हो सकती है।लंबी विभाजन प्रक्रिया द्वारा,हम पाते हैं:$\frac{1}{17} = 0.\overline{0588235294117647}$अतः,$\frac{1}{17}$ के दशमलव प्रसार में पुनरावृत्ति खंड में $16$ अंक हैं।

$\frac{1}{17}$ के दशमलव प्रसार में अंकों के पुनरावृत्ति खंड में अंकों की अधिकतम संख्या क्या हो सकती है?

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$0.7\overline{39}$ को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए,जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q \neq 0$ है।

क्रमिक आवर्धन का उपयोग करके संख्या रेखा पर $2.365$ को देखिए।

दर्शाइए कि $0.142857142857... = 0.\overline{142857} = \frac{1}{7}$.

निम्नलिखित कथन को सत्य बनाने के लिए रिक्त स्थान भरें:
$121$ का वर्गमूल .......... है।

$\frac{10}{3}$,$\frac{7}{8}$ और $\frac{1}{7}$ के दशमलव प्रसार ज्ञात कीजिए।

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