दो अर्ध-आयु (half-lives) की अवधि में रेडियोधर्मी पदार्थ का कितना अंश विघटित हो जाएगा?

जीवंत कार्बन युक्त पदार्थ के एक नमूने में कार्बन-$14$ की सक्रियता $15$ क्षय/मिनट प्रति ग्राम है। सिंधु घाटी सभ्यता के एक नमूने में कार्बन-$14$ की सक्रियता $9$ क्षय/मिनट प्रति ग्राम है। यदि $C^{14}$ की अर्ध-आयु $5730$ वर्ष है, तो सिंधु घाटी सभ्यता की आयु ज्ञात कीजिए।

$2 \, h$ की अर्ध-आयु वाला एक ताज़ा तैयार रेडियोधर्मी स्रोत ऐसी तीव्रता का विकिरण उत्सर्जित करता है जो अनुमेय सुरक्षित स्तर से $64$ गुना अधिक है। वह न्यूनतम समय जिसके बाद इस स्रोत के साथ सुरक्षित रूप से काम करना संभव होगा,....... $h$ है।

एक रेडियोधर्मी तत्व $X$ की अर्ध-आयु,दूसरे रेडियोधर्मी तत्व $Y$ के औसत जीवनकाल के समान है। प्रारंभ में उनके पास परमाणुओं की संख्या समान है। तो:

$A$ और $B$ दो रेडियोधर्मी पदार्थ हैं जिनकी अर्ध-आयु क्रमशः $1$ और $2$ वर्ष है। प्रारंभ में $A$ का $10 \, g$ और $B$ का $1 \, g$ लिया जाता है। वह समय (लगभग) जिसके बाद उनकी शेष मात्रा समान होगी, ........... $\text{वर्ष}$ है।

यदि $T$ किसी रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु है,तो उसकी सक्रियता (activity) के परिवर्तन की तात्कालिक दर किसके समानुपाती होती है?