यदि $T$ किसी रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु है,तो उसकी सक्रियता (activity) के परिवर्तन की तात्कालिक दर किसके समानुपाती होती है?

एक रेडियोधर्मी नमूने के लिए $\alpha$-उत्सर्जन और $\beta$-उत्सर्जन के लिए औसत आयु क्रमशः $30$ वर्ष और $60$ वर्ष है। यदि नमूना $\alpha$-उत्सर्जन और $\beta$-उत्सर्जन दोनों द्वारा एक साथ क्षयित होता है,तो कितने समय बाद नमूने का केवल एक-चौथाई भाग शेष रहेगा?

दो रेडियोधर्मी पदार्थ $Y_1$ और $Y_2$ शुरू में समान संख्या में नाभिक रखते हैं। उनके क्षय स्थिरांक क्रमशः $9 \lambda \ s^{-1}$ और $6 \lambda \ s^{-1}$ हैं। वह समय जिसके बाद $Y_1$ और $Y_2$ के अविघटित नाभिकों की संख्या का अनुपात $\frac{1}{e}$ हो जाता है,है:

एक जनक नाभिक $X$, $75000 \text{ वर्ष}$ की अर्ध-आयु के साथ $\alpha$-क्षय से गुजरता है। पुत्री नाभिक $Y$, $9 \text{ महीने}$ की अर्ध-आयु के साथ $\beta$-क्षय से गुजरता है। एक विशेष नमूने में, यह पाया गया है कि $\beta$-कणों के उत्सर्जन की दर (कई महीनों तक) $10^{7} / \text{h}$ पर लगभग स्थिर है। एक घंटे में उत्सर्जित $\alpha$-कणों की संख्या क्या होगी?

रेडियोधर्मी क्षय का नियम लिखिए।

आइसोटोप $_{11}Na^{24}$ की अर्ध-आयु $15 \, hrs$ है। इस आइसोटोप के एक नमूने के $\frac{7}{8}$ भाग को क्षय होने में कितना समय लगेगा?