रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया में क्या स्थिर रहता है?

एक ऊष्मागतिक निकाय (thermodynamic system) में,$\Delta U$ इसकी आंतरिक ऊर्जा में वृद्धि को दर्शाता है और $dW$ निकाय द्वारा किया गया कार्य है। तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

जेट विमान $30000 \,ft$ से अधिक ऊंचाई पर उड़ते हैं, जहां हवा बहुत ठंडी $-40^{\circ} C$ होती है और दबाव $0.28 \,atm$ होता है। केबिन का दबाव $1 \,atm$ बनाए रखने के लिए एक कंप्रेसर का उपयोग किया जाता है जो बाहर की हवा को एडियाबेटिक रूप से अंदर लाता है। केबिन का तापमान $25^{\circ} C$ आरामदायक बनाए रखने के लिए, हमें अतिरिक्त रूप से किसकी आवश्यकता होगी?

एक मोनोएटोमिक आदर्श गैस, जो शुरू में $T_{1}$ तापमान पर है, एक घर्षण रहित पिस्टन लगे सिलेंडर में बंद है। पिस्टन को अचानक मुक्त करके गैस को $T_{2}$ तापमान तक रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से प्रसारित होने दिया जाता है। यदि $l_{1}$ और $l_{2}$ क्रमशः प्रसार से पहले और बाद में गैस कॉलम की लंबाई हैं, तो $\frac{T_{1}}{T_{2}}$ का मान क्या होगा?

एक रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया के दौरान,गैस का दबाव उसके निरपेक्ष तापमान के घन (cube) के समानुपाती पाया जाता है। गैस के लिए $C_P/C_V = \gamma$ का अनुपात क्या है?

एक गैस का आयतन रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से उसके प्रारंभिक आयतन के $(1/4)$ भाग तक कम कर दिया जाता है। यदि प्रारंभिक तापमान $27\,^{\circ}C$ और $\gamma = 1.4$ है, तो नया तापमान क्या होगा?