ડાયનેમિક લિફ્ટ (Dynamic lift) એટલે શું?

$U$ આકારની નળીની ઉભી બાજુઓમાં $\rho$ ઘનતા ધરાવતું પ્રવાહી દરેક બાજુ $h$ ઊંચાઈ સુધી ભરેલું છે. $U$ નળીનો આડો ભાગ જેની લંબાઈ $2h$ છે,તેમાં $2\rho$ ઘનતા ધરાવતું પ્રવાહી છે. $U$ નળીને આડી દિશામાં આડી ભુજાને સમાંતર $g/2$ પ્રવેગ સાથે ગતિ કરાવવામાં આવે છે. સ્થાયી અવસ્થામાં બે ઉભી બાજુઓમાં પ્રવાહીના સ્તરની ઊંચાઈનો તફાવત કેટલો હશે?

$(a)$ તે જાણીતું છે કે હવા ની ઘનતા $\rho$ ઊંચાઈ $y$ સાથે $\rho = \rho_{0} e^{-y / y_{0}}$ મુજબ ઘટે છે,જ્યાં $\rho_{0} = 1.25 \; kg \, m^{-3}$ એ સમુદ્ર સપાટી પરની ઘનતા છે અને $y_{0}$ એ અચળાંક છે. આ ઘનતાના ફેરફારને વાતાવરણનો નિયમ કહેવામાં આવે છે. વાતાવરણનું તાપમાન અચળ રહે છે (સમતાપી સ્થિતિ) તેમ ધારીને આ નિયમ મેળવો. એમ પણ ધારો કે $g$ નું મૂલ્ય અચળ રહે છે.
$(b)$ $1425 \; m^{3}$ કદનો એક મોટો $He$ ફુગ્ગો $400 \; kg$ નો ભાર ઊંચકવા માટે વપરાય છે. ધારો કે ફુગ્ગો ઉપર જાય ત્યારે તેની ત્રિજ્યા અચળ રહે છે. તે કેટલી ઊંચાઈ સુધી ઉપર જશે?
[$y_{0} = 8000 \; m$ અને $\rho_{He} = 0.18 \; kg \, m^{-3}$ લો]

એક આડી નળીમાંથી $v$ ઝડપે બહાર આવતું પાણી નળીના મુખની નજીક એક ઉભી દીવાલ સાથે લંબરૂપે અથડાય છે અને અથડામણ પછી નીચેની તરફ પડે છે. જ્યારે પાણીની ઝડપ વધારીને $2v$ કરવામાં આવે ત્યારે:

પાણીથી ભરેલા બીકરને $+x$ દિશામાં $a \ m/s^2$ ના પ્રવેગથી ગતિ કરાવવામાં આવે છે. પાણીની સપાટી કેટલો ખૂણો બનાવશે?

$1 \ m$ ની ઊંચાઈ અને $A = 4000 \ cm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતી એક નળાકાર ટાંકી શરૂઆતમાં ખાલી છે. તેને $a_1 = 1 \ cm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા નળની નીચે રાખવામાં આવે છે. પાણી $t = 0$ સમયે $v_1 = 2 \ m/s$ ની ઝડપે વહેવાનું શરૂ કરે છે. ટાંકીના તળિયે $a_2 = 0.5 \ cm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતું એક નાનું છિદ્ર છે. ટાંકીમાં પાણીની ઊંચાઈ ($m$ માં) નો સમય $t$ સાથેનો ફેરફાર કયા આલેખ દ્વારા શ્રેષ્ઠ રીતે દર્શાવવામાં આવ્યો છે?