પેરેલેક્સ (Parallax) એટલે શું? પૃથ્વી અને ગ્રહ વચ્ચેનું અંતર માપવા માટેની પેરેલેક્સ પદ્ધતિ સમજાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) જ્યારે કોઈ વસ્તુને બે અલગ-અલગ સ્થાનોથી જોવામાં આવે ત્યારે પૃષ્ઠભૂમિની સાપેક્ષમાં વસ્તુના સ્થાનમાં થતા દેખીતા ફેરફારને પેરેલેક્સ કહે છે.
આ સમજવા માટે,તમારી સામે એક પેન્સિલ પકડો અને તેની પાછળ કોઈ નિશ્ચિત બિંદુ (જેમ કે દીવાલ) નક્કી કરો. પહેલા તમારી ડાબી આંખ $(A)$ વડે પેન્સિલ જુઓ (જમણી આંખ બંધ રાખીને) અને પછી તમારી જમણી આંખ $(B)$ વડે જુઓ (ડાબી આંખ બંધ રાખીને). તમે જોશો કે પૃષ્ઠભૂમિની સાપેક્ષમાં પેન્સિલનું સ્થાન બદલાતું જણાય છે. આ ઘટનાને પેરેલેક્સ કહે છે.
વસ્તુના સ્થાન પર બે આંખો દ્વારા બનતા ખૂણાને પેરેલેક્સ કોણ $(\theta)$ કહેવાય છે. અવલોકનના બે બિંદુઓ વચ્ચેના અંતરને બેઝીસ (basis) કહે છે.
પૃથ્વીથી ગ્રહ $S$ નું અંતર $D$ માપવા માટે,આપણે પૃથ્વી પરના બે અલગ-અલગ સ્થાનો $A$ અને $B$ પરથી ગ્રહનું અવલોકન કરીએ છીએ. આ બે બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર $b = AB$ છે.
ખૂણો $\theta = \angle ASB$ એ પેરેલેક્સ કોણ છે. ગ્રહ પૃથ્વીથી ખૂબ દૂર હોવાથી,ગુણોત્તર $\frac{b}{D} \ll 1$ થાય છે,તેથી $\theta$ ખૂબ જ નાનો હોય છે.
આ સ્થિતિમાં,$AB$ ને $S$ કેન્દ્ર અને $D$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના ચાપ તરીકે ગણી શકાય. તેથી,$AS = BS = D$.
રેડિયનમાં ખૂણાની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરતા:
$\theta = \frac{\text{ચાપ}}{\text{ત્રિજ્યા}} = \frac{AB}{AS} = \frac{b}{D}$
તેથી,અંતર $D$ નીચે મુજબ મળે છે:
$D = \frac{b}{\theta}$
આમ,બેઝીસ $b$ અને પેરેલેક્સ કોણ $\theta$ માપીને,પૃથ્વી અને ગ્રહ વચ્ચેનું અંતર $D$ નક્કી કરી શકાય છે.

Explore More

Similar Questions

$1'' = \dots \text{rad}$

એવો દાવો કરવામાં આવે છે કે જો બે સીઝિયમ ઘડિયાળોને કોઈપણ ખલેલ વગર $100$ વર્ષ સુધી ચલાવવામાં આવે,તો તે માત્ર $0.02\; s$ જેટલો જ તફાવત દર્શાવી શકે છે. $1\; s$ ના સમયગાળાને માપવા માટે પ્રમાણિત સીઝિયમ ઘડિયાળની ચોકસાઈ વિશે આ શું સૂચવે છે?

સૂર્યનો કોણીય વ્યાસ $1920''$ માપવામાં આવ્યો છે. જો પૃથ્વીથી સૂર્યનું અંતર $1.496 \times 10^{11} \ m$ હોય,તો સૂર્યનો વ્યાસ શોધો. (આપેલ છે: $1'' = 4.85 \times 10^{-6} \ rad$)

$1 \, cm^2$ જેટલા ક્ષેત્રફળની પરિધિ દ્વારા તેનાથી $5 \, cm$ અંતરે સપ્રમાણ રીતે સ્થિત બિંદુએ આંતરાતો ઘનકોણ (solid angle) ગણો. ($, sr$ માં)

તે એક જાણીતી હકીકત છે કે સંપૂર્ણ સૂર્યગ્રહણ દરમિયાન,ચંદ્રની તકતી સૂર્યની તકતીને લગભગ સંપૂર્ણપણે આવરી લે છે. આ હકીકત અને નીચે આપેલી માહિતી પરથી,ચંદ્રનો આશરે વ્યાસ નક્કી કરો.
પૃથ્વીથી ચંદ્રનું અંતર $= 3.84 \times 10^{8} \; m$
પૃથ્વીથી સૂર્યનું અંતર $= 1.496 \times 10^{11} \; m$
સૂર્યનો વ્યાસ $= 1.39 \times 10^{9} \; m$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo