$\frac{3x}{(x - 2)(x + 1)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શું છે?

$\frac{2x}{x^4 + x^2 + 1}$ ને આંશિક અપૂર્ણાંકમાં વિભાજિત કરો.

$\frac{3x - 1}{(1 - x + x^2)(2 + x)}$ ના આંશિક અપૂર્ણાંકો શું છે?

મર્યાદાની ગણતરી કરો: $\lim _{n \rightarrow \infty} \sum_{r=1}^n \frac{r+2}{r(r+1)(r+3)}$

જો $\frac{5x^2+2}{x^3+x}=\frac{A_1}{x}+\frac{A_2x+A_3}{x^2+1}$ હોય,તો $(A_1, A_2, A_3) = $

જો $\frac{3x^2+x+1}{(x-1)^4} = \frac{a}{(x-1)} + \frac{b}{(x-1)^2} + \frac{c}{(x-1)^3} + \frac{d}{(x-1)^4}$ હોય,તો $\left[\begin{array}{ll}a & b \\ c & d\end{array}\right]$ ની કિંમત શોધો.