व्यंजक frac{3x}{(x - 2)(x + 1)} के प्रसार में | vedclass

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Question

(B) सबसे पहले,हम दिए गए भिन्न को आंशिक भिन्नों का उपयोग करके व्यक्त करते हैं: $\frac{3x}{(x - 2)(x + 1)} = \frac{A}{x - 2} + \frac{B}{x + 1}$ $3x = A(

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$\frac{15}{16}$

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(B) सबसे पहले,हम दिए गए भिन्न को आंशिक भिन्नों का उपयोग करके व्यक्त करते हैं: $\frac{3x}{(x - 2)(x + 1)} = \frac{A}{x - 2} + \frac{B}{x + 1}$ $3x = A(x + 1) + B(x - 2)$ $x = 2$ के लिए,$6 = 3A \implies A = 2$। $x = -1$ के लिए,$-3 = -3B \implies B = 1$। अतः,$\frac{3x}{(x - 2)(x + 1)} = \frac{2}{x - 2} + \frac{1}{x + 1} = -(1 - x/2)^{-1} + (1 + x)^{-1}$। द्विपद प्रसार का उपयोग करने पर,$x^4$ का गुणांक $-\frac{1}{16} + 1 = \frac{15}{16}$ प्राप्त होता है।

व्यंजक $\frac{3x}{(x - 2)(x + 1)}$ के प्रसार में $x^4$ का गुणांक क्या है?

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यदि $\frac{x^4+x^3+2x^2-2x+1}{x^3+x^2} = P(x) + \frac{A}{x} + \frac{B}{x^2} + \frac{C}{x+1}$ है,तो $A+B+C = $

यदि $\frac{2x^2-3x+5}{(x-7)^3}=\frac{A}{x-7}+\frac{B}{(x-7)^2}+\frac{C}{(x-7)^3}$ है, तो $2A-3B+C=$

यदि $\frac{3 x^4-2 x^2+1}{(x-2)^4}=A+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{(x-2)^2}+\frac{D}{(x-2)^3}+\frac{E}{(x-2)^4}$ है, तो $2 A+3 B-C-D+E=$

यदि $\frac{ax^2 + bx + c}{(x - 1)(x + 2)(2x + 3)} = \frac{3}{x - 1} + \frac{2}{x + 2} - \frac{5}{2x + 3}$ है,तो:

यदि $\frac{1}{x(x+1)(x+2) \ldots(x+n)} = \sum_{r=0}^{n} \frac{A_r}{x+r}$ है,तो $A_r$ का मान ज्ञात कीजिए:

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