यदि frac{2x^2-3x+5}{(x-7)^3}=frac{A}{x-7}+fra | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $\frac{2x^2-3x+5}{(x-7)^3}=\frac{A}{x-7}+\frac{B}{(x-7)^2}+\frac{C}{(x-7)^3}$।दोनों पक्षों को $(x-7)^3$ से गुणा करने पर:$2x^2-3x+5 = A

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$11$

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(C) दिया गया है $\frac{2x^2-3x+5}{(x-7)^3}=\frac{A}{x-7}+\frac{B}{(x-7)^2}+\frac{C}{(x-7)^3}$।दोनों पक्षों को $(x-7)^3$ से गुणा करने पर:$2x^2-3x+5 = A(x-7)^2 + B(x-7) + C$$2x^2-3x+5 = A(x^2-14x+49) + Bx - 7B + C$$2x^2-3x+5 = Ax^2 + (B-14A)x + (49A-7B+C)$गुणांकों की तुलना करने पर:$A = 2$$B-14A = -3$ $\Rightarrow B-14(2) = -3$ $\Rightarrow B-28 = -3$ $\Rightarrow B = 25$$49A-7B+C = 5$ $\Rightarrow 49(2)-7(25)+C = 5$ $\Rightarrow 98-175+C = 5$ $\Rightarrow C-77 = 5$ $\Rightarrow C = 82$अब, $2A-3B+C$ का मान ज्ञात करने पर:$2(2)-3(25)+82 = 4-75+82 = 11$.अतः, विकल्प $C$ सही है।

यदि $\frac{2x^2-3x+5}{(x-7)^3}=\frac{A}{x-7}+\frac{B}{(x-7)^2}+\frac{C}{(x-7)^3}$ है, तो $2A-3B+C=$

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