$x^2+x+1, 2x+1, x^2-1$ બાજુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનો સૌથી મોટો ખૂણો કયો છે ($^{\circ}$ માં)?

ધારો કે $ABC$ એક ત્રિકોણ છે જેમાં $\angle C=90^{\circ}$ છે. $CD$ ને $AB$ પર લંબ દોરો. બાજુઓ $AC$ અને $BC$ પર અનુક્રમે બિંદુઓ $M$ અને $N$ એવી રીતે પસંદ કરો કે જેથી $DM$ એ $BC$ ને સમાંતર હોય અને $DN$ એ $AC$ ને સમાંતર હોય. જો $DM=5$ અને $DN=4$ હોય,તો $AC$ અને $BC$ અનુક્રમે કેટલા થાય?

$\Delta ABC$ માં,ધારો કે $a, b$ અને $c$ એ અનુક્રમે શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ ની સામેની બાજુઓની લંબાઈ દર્શાવે છે. જો $b = 2, c = \sqrt{3}$ અને $\angle BAC = \frac{\pi}{6}$ હોય,તો ત્રિકોણ $ABC$ ના પરિત્રિજ્યાનું મૂલ્ય શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ ધ્યાનમાં લો અને ધારો કે $a, b$ અને $c$ એ અનુક્રમે શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ ની સામેની બાજુઓની લંબાઈ દર્શાવે છે. ધારો કે $a=6, b=10$ અને ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $15 \sqrt{3}$ છે. જો $\angle ACB$ ગુરુકોણ હોય અને જો $r$ એ ત્રિકોણના અંતઃવૃત્તની ત્રિજ્યા દર્શાવતું હોય,તો $r^2$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $a = 2$,$B = 60^\circ$ અને $C = 75^\circ$ હોય,તો $b =$

જો $\triangle ABC$ એ અસમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ હોય અને $\angle C = 90^{\circ}$ હોય,તો $\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2} \sin(A-B) = $