E operatorname{emf} और r आंतरिक प्रतिरोध वाले | vedclass

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Question

(C) $E$ $\operatorname{emf}$ और $r$ आंतरिक प्रतिरोध वाले सेल को जब बाहरी प्रतिरोध $R$ से जोड़ा जाता है,तो शक्ति आउटपुट $P = I^{2} R$ द्वारा दी जाती है

Vedclass · Accepted Answer

$E^{2} / 4 r$

Vedclass · Answer

(C) $E$ $\operatorname{emf}$ और $r$ आंतरिक प्रतिरोध वाले सेल को जब बाहरी प्रतिरोध $R$ से जोड़ा जाता है,तो शक्ति आउटपुट $P = I^{2} R$ द्वारा दी जाती है। चूंकि $I = E / (R + r)$,इसलिए $P = (E / (R + r))^{2} R = E^{2} R / (R + r)^{2}$ होता है। अधिकतम शक्ति प्राप्त करने के लिए,हम $P$ का $R$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं और इसे शून्य के बराबर रखते हैं: $dP / dR = E^{2} [((R + r)^{2} - R(2(R + r))) / (R + r)^{4}] = 0$. इसे सरल करने पर $(R + r)^{2} - 2R(R + r) = 0$ प्राप्त होता है,जिससे $R + r - 2R = 0$,अर्थात $R = r$ मिलता है। अब $R = r$ का मान शक्ति के सूत्र में रखने पर,$P_{	ext{max}} = E^{2} r / (r + r)^{2} = E^{2} r / (2r)^{2} = E^{2} r / 4r^{2} = E^{2} / 4r$ प्राप्त होता है।

$E$ $\operatorname{emf}$ और $r$ आंतरिक प्रतिरोध वाले सेल से प्राप्त अधिकतम शक्ति आउटपुट क्या है?

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