एक आवर्तकाल में दोलक द्वारा तय की गई दूरी और आयाम के बीच का अनुपात क्या है?

$S.H.M.$ में एक कण का विस्थापन $x=4(\cos \pi t+\sin \pi t)$ संबंध के अनुसार बदलता है। कण का आयाम क्या है?

वह समीकरण लिखिए जो आवर्तकाल $(T)$ और कोणीय आवृत्ति $(\omega)$ के बीच संबंध को दर्शाता है।

निम्नलिखित में से कौन से उदाहरण आवर्ती गति (periodic motion) का प्रतिनिधित्व करते हैं?
$(a)$ एक तैराक जो नदी के एक किनारे से दूसरे किनारे तक जाकर वापस आता है।
$(b)$ एक स्वतंत्र रूप से लटका हुआ छड़ चुंबक जिसे उसकी $N-S$ दिशा से विस्थापित करके छोड़ा जाता है।
$(c)$ एक हाइड्रोजन अणु जो अपने द्रव्यमान केंद्र के चारों ओर घूम रहा है।
$(d)$ धनुष से छोड़ा गया एक तीर।

निम्नलिखित में से गति का कौन सा समीकरण सरल आवर्त गति (Simple Harmonic Motion) को दर्शाता है? (जहाँ $k, k_0, k_1$ और $a$ सभी धनात्मक स्थिरांक हैं)

क्या दोलनी गति अ-आवर्ती हो सकती है?