$(x^2 - x - 1)^{99}$ ના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $b$ એ $a$ ની કિંમતની સરખામણીમાં ખૂબ નાનું હોય,જેથી $\frac{b}{a}$ ના ઘન અને અન્ય ઉચ્ચ ઘાતને $\frac{1}{a-b}+\frac{1}{a-2b}+\frac{1}{a-3b}+\ldots+\frac{1}{a-nb}=\alpha n+\beta n^2+\gamma n^3$ ઓળખમાં અવગણી શકાય,તો $\gamma$ ની કિંમત શું છે?

જ્યારે $|x| < 2$ હોય, ત્યારે $\frac{x}{(x-2)(x-3)}$ ના પાવર શ્રેણી વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક શું છે?

$\left(x^{2}+\frac{3}{x}\right)^{4}, x \neq 0$ નું વિસ્તરણ કરો.

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $(99)^{5}$ ની કિંમત શોધો.

જો $(1 + x - 2x^2)^6 = 1 + a_1x + a_2x^2 + .... + a_{12}x^{12}$ હોય,તો પદાવલિ $a_2 + a_4 + a_6 + .... + a_{12}$ ની કિંમત શું થાય?