समीकरण x^2 - 3x + 1 = 0 के मूलों के वर्गों का | vedclass

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Question

(B) माना द्विघात समीकरण $x^2 - 3x + 1 = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध के अनुसार,मूलों का योग $\alpha + \beta = -(-3

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$7$

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(B) माना द्विघात समीकरण $x^2 - 3x + 1 = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध के अनुसार,मूलों का योग $\alpha + \beta = -(-3)/1 = 3$ है और मूलों का गुणनफल $\alpha \beta = 1/1 = 1$ है।हमें मूलों के वर्गों का योग ज्ञात करना है,जो $\alpha^2 + \beta^2$ है।बीजगणितीय सर्वसमिका $\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha \beta$ का उपयोग करते हुए,हम मान प्रतिस्थापित करते हैं:$\alpha^2 + \beta^2 = (3)^2 - 2(1) = 9 - 2 = 7$.अतः,मूलों के वर्गों का योग $7$ है।

समीकरण $x^2 - 3x + 1 = 0$ के मूलों के वर्गों का योग क्या है?

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समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $\alpha, \beta$ हैं,और समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ के मूल $\alpha - k, \beta - k$ हैं। तो $\frac{B^2 - 4AC}{b^2 - 4ac} = \dots$

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