बहुपद p(x) = 6x^5 + 5x^4 + 11x^3 - 3x^2 + x + | vedclass

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Question

(B) $p(x) = 6x^5 + 5x^4 + 11x^3 - 3x^2 + x + 1$ को $g(x) = 3x^2 - 2x + 4$ से विभाजित करने पर:$1$. $6x^5$ को $3x^2$ से भाग देने पर $2x^3$ प्राप्त होता

Vedclass · Accepted Answer

$17x - 13$

Vedclass · Answer

(B) $p(x) = 6x^5 + 5x^4 + 11x^3 - 3x^2 + x + 1$ को $g(x) = 3x^2 - 2x + 4$ से विभाजित करने पर:$1$. $6x^5$ को $3x^2$ से भाग देने पर $2x^3$ प्राप्त होता है। $2x^3(3x^2 - 2x + 4) = 6x^5 - 4x^4 + 8x^3$। घटाने पर $9x^4 + 3x^3 - 3x^2 + x + 1$ प्राप्त होता है।$2$. $9x^4$ को $3x^2$ से भाग देने पर $3x^2$ प्राप्त होता है। $3x^2(3x^2 - 2x + 4) = 9x^4 - 6x^3 + 12x^2$। घटाने पर $9x^3 - 15x^2 + x + 1$ प्राप्त होता है।$3$. $9x^3$ को $3x^2$ से भाग देने पर $3x$ प्राप्त होता है। $3x(3x^2 - 2x + 4) = 9x^3 - 6x^2 + 12x$। घटाने पर $-9x^2 - 11x + 1$ प्राप्त होता है।$4$. $-9x^2$ को $3x^2$ से भाग देने पर $-3$ प्राप्त होता है। $-3(3x^2 - 2x + 4) = -9x^2 + 6x - 12$। घटाने पर $-17x + 13$ प्राप्त होता है।शेषफल $r(x) = -17x + 13$ है।बहुपद को पूर्णतः विभाज्य बनाने के लिए,हमें $-r(x) = -(-17x + 13) = 17x - 13$ जोड़ना होगा।

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संश्लेषित विभाजन (synthetic division) विधि का उपयोग करके $p(x) = x^{4} - a^{4}$ को $x - a$ से विभाजित कीजिए।

निम्नलिखित बहुपद को संश्लेषित विभाजन विधि (synthetic division method) द्वारा विभाजित कीजिए: $p(x) = x^{3} - 3x^{2} - 3x + 1$ को $x + 1$ से भाग दीजिए।

$x$ के दिए गए मान पर निम्नलिखित बहुपद का मान ज्ञात कीजिए: $p(x) = x^{4} + 2x^{3} - x + 2$; $x = 2$ पर।

बहुपद $p(x)$ को बहुपद $g(x)$ से विभाजित कीजिए और प्रत्येक में भागफल तथा शेषफल ज्ञात कीजिए:
$p(x) = x^{4} - 5x + 6, \quad g(x) = 2 - x^{2}$

यदि $p(x) = 2x^4 - 3x^3 + 7x + 5$ है, तो $p(-2)$ का मान क्या होगा?

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