શ્રેણી 18, -12, 8, ldots નું કયું પદ frac{512 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણી એક સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = 18$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{-12}{18} = \frac{-2}{3}$ છે.ધારો કે $n$ મું પદ $a_n =

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણી એક સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = 18$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{-12}{18} = \frac{-2}{3}$ છે.ધારો કે $n$ મું પદ $a_n = \frac{512}{729}$ છે.સમગુણોત્તર શ્રેણીના $n$ મા પદનું સૂત્ર $a_n = a r^{n-1}$ છે.કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે $\frac{512}{729} = 18 \left( \frac{-2}{3} ight)^{n-1}$.બંને બાજુ $18$ વડે ભાગતા,આપણને મળે $\left( \frac{-2}{3} ight)^{n-1} = \frac{512}{729 	imes 18} = \frac{256}{729 	imes 9} = \frac{2^8}{3^6 	imes 3^2} = \frac{2^8}{3^8} = \left( \frac{2}{3} ight)^8$.કારણ કે આધાર ઋણ છે અને ઘાતાંક બેકી સંખ્યા છે,તેથી $\left( \frac{-2}{3} ight)^8 = \left( \frac{2}{3} ight)^8$.આમ,$\left( \frac{-2}{3} ight)^{n-1} = \left( \frac{-2}{3} ight)^8$.ઘાતાંકોની સરખામણી કરતા,$n - 1 = 8$,જે આપણને $n = 9$ આપે છે.તેથી,$\frac{512}{729}$ એ શ્રેણીનું $9$ મું પદ છે.

શ્રેણી $18, -12, 8, \ldots$ નું કયું પદ $\frac{512}{729}$ છે?

Similar Questions

$k$ ની કિંમત શોધો જેથી $\frac{2}{3}, k$ અને $\frac{5}{8} k$ એ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ ના ત્રણ ક્રમિક પદો હોય.

જો $a, b, c$ એ $H.P.$ (હરાત્મક શ્રેણી) માં હોય,તો

ધારો કે $a, b, c \in R$. જો $f(x) = ax^2 + bx + c$ એવું હોય કે $a + b + c = 3$ અને $f(x + y) = f(x) + f(y) + xy$ તમામ $x, y \in R$ માટે,તો $\sum_{n=1}^{10} f(n)$ ની કિંમત શોધો:

શ્રેણી $2\sqrt{2} + \sqrt{2} + 0 + \dots$ નું $8$ મું પદ શું હશે ($\sqrt{2}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module