किस प्रकार के दर्पण का उपयोग किया जा सकता है:
$(a)$ शेविंग दर्पण के रूप में?
$(b)$ दुकान की सुरक्षा दर्पण के रूप में?

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(N/A) चरण $1$: शेविंग दर्पण के लिए, हमें चेहरे का आवर्धित और सीधा प्रतिबिंब देखने की आवश्यकता होती है। जब वस्तु को ध्रुव और फोकस के बीच रखा जाता है, तो $\text{अवतल}$ दर्पण एक आवर्धित और सीधा प्रतिबिंब बनाता है।
चरण $2$: दुकान की सुरक्षा दर्पण के लिए, हमें दुकान की निगरानी के लिए व्यापक दृष्टि क्षेत्र की आवश्यकता होती है। $\text{उत्तल}$ दर्पण का उपयोग किया जाता है क्योंकि यह हमेशा एक छोटा, सीधा और आभासी प्रतिबिंब बनाता है, जो व्यापक दृष्टि क्षेत्र प्रदान करता है।
निष्कर्ष: $(a)$ $\text{अवतल}$ दर्पण, $(b)$ $\text{उत्तल}$ दर्पण।

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एक विशेष दर्पण के सामने खड़ा व्यक्ति पाता है कि उसके प्रतिबिंब का सिर बहुत छोटा, शरीर मोटा और पैर सामान्य आकार के हैं। दर्पण के निम्नलिखित भागों का आकार क्या है: $(a)$ दर्पण का ऊपरी भाग? $(b)$ दर्पण का मध्य भाग? $(c)$ दर्पण का निचला भाग? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।

$(a)$ गोलीय दर्पण के मुख्य फोकस को परिभाषित कीजिए।
$(b)$ वस्तु को किस स्थिति में रखने पर अवतल दर्पण वस्तु का वास्तविक,उल्टा और छोटा प्रतिबिंब बनाता है? किरण आरेख खींचिए।
$(c)$ $4 \,cm$ ऊँची एक वस्तु को $12 \,cm$ फोकस दूरी वाले अवतल दर्पण के सामने $6 \,cm$ की दूरी पर रखा गया है। बनने वाले प्रतिबिंब की स्थिति ज्ञात कीजिए।

$(a)$ निरपेक्ष अपवर्तनांक को परिभाषित कीजिए।
$(b)$ तीन अलग-अलग माध्यमों $A, B$ और $C$ से प्रकाश किरण का पथ एक दिए गए आपतन कोण के लिए नीचे दिखाया गया है। आरेखों का अध्ययन करें और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दें।
$(i)$ तीनों माध्यमों $A, B$ या $C$ में से किसका प्रकाशीय घनत्व अधिकतम है?
$(ii)$ तीनों माध्यमों में से किसमें प्रकाश की गति अधिकतम होगी?
$(iii)$ $A$ से $B$ में जाने वाली प्रकाश किरण अभिलंब की ओर मुड़ेगी या अभिलंब से दूर?
$(iv)$ $C$ के सापेक्ष $B$ का अपवर्तनांक इकाई से अधिक होगा या इकाई से कम?

निम्नलिखित में से प्रत्येक का एक व्यावहारिक उपयोग बताइए: $(i)$ उत्तल दर्पण, (ii) अवतल दर्पण, (iii) उत्तल लेंस, और (iv) अवतल लेंस।

$(a)$ लेंस और दर्पण के लिए $u, v, f$ के बीच संबंध लिखिए,जहाँ $u, v, f$ क्रमशः वस्तु दूरी,प्रतिबिंब दूरी और फोकस दूरी हैं।
$(b)$ अवतल दर्पण द्वारा उत्पन्न आवर्धन $m = +4$ है। इस कथन द्वारा प्रतिबिंब के बारे में दी गई जानकारी लिखिए।
$(c)$ निम्नलिखित के लिए किरण आरेख खींचिए और अवतल दर्पण के मामले में प्रतिबिंब का बनना दर्शाइए जब वस्तु को रखा गया हो:
$(i)$ ध्रुव और मुख्य फोकस के बीच।
$(ii)$ वक्रता केंद्र पर।

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