बहुपद $f(x)=2x^{3}-ax^{2}-(2a-3)x+2$ का एक गुणनखंड $x+1$ होने के लिए $a$ का मान क्या होना चाहिए?

यदि $\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}=5$ है,तो $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}$ का मान क्या होगा?

गुणनखंड कीजिए: $(2x + 3y)^2 + 2(2x + 3y)(2x - 3y) + (2x - 3y)^2$

यदि $2 a p q = (p + q)^2 - (p - q)^2$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x) = a_{0}x^{n} + a_{1}x^{n-1} + a_{2}x^{n-2} + \ldots + a_{n-1}x + a_{n}$,जहाँ $a_{0}, a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}$ स्थिरांक हैं। यदि $f(x)$ को $ax - b$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल क्या होगा?

यदि $a+b+c=0$ है,तो $\left(\frac{a^{2}}{b c}+\frac{b^{2}}{c a}+\frac{c^{2}}{a b}\right)$ का मान क्या होगा?