यदि $a+b+c=0$ है,तो $\left(\frac{a^{2}}{b c}+\frac{b^{2}}{c a}+\frac{c^{2}}{a b}\right)$ का मान क्या होगा?

बहुपद $f(x)=2x^{3}-ax^{2}-(2a-3)x+2$ का एक गुणनखंड $x+1$ होने के लिए $a$ का मान क्या होना चाहिए?

यदि $x=\sqrt{3}$ है,तो $x^{4}+2+\frac{1}{x^{4}}$ का मान क्या होगा?

जब एक बहुपद $f(x)$ को $x-3$ और $x+6$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल क्रमशः $7$ और $22$ प्राप्त होते हैं। जब $f(x)$ को $(x-3)(x+6)$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल क्या होगा?

जब $4x^3 - ax^2 + bx - 4$ को $x - 2$ और $x + 1$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल क्रमशः $20$ और $-13$ प्राप्त होते हैं। $a$ और $b$ के मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(x-1)$,$Ax^3 + Bx^2 - 36x + 22$ का एक गुणनखंड है और $2^B = 64^A$ है,तो $A$ और $B$ ज्ञात कीजिए।