यदि x=sqrt{3} है,तो x^{4}+2+frac{1}{x^{4}} का | vedclass

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Question

(D) व्यंजक $x^{4}+2+\frac{1}{x^{4}}$ है।इसे $(x^{2})^{2} + 2(x^{2})(\frac{1}{x^{2}}) + (\frac{1}{x^{2}})^{2}$ के रूप में लिखा जा सकता है।यह बीजीय सर्व

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$\frac{100}{9}$

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(D) व्यंजक $x^{4}+2+\frac{1}{x^{4}}$ है।इसे $(x^{2})^{2} + 2(x^{2})(\frac{1}{x^{2}}) + (\frac{1}{x^{2}})^{2}$ के रूप में लिखा जा सकता है।यह बीजीय सर्वसमिका $(a+b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}$ के रूप में है,जहाँ $a = x^{2}$ और $b = \frac{1}{x^{2}}$ है।अतः,व्यंजक $(x^{2} + \frac{1}{x^{2}})^{2}$ बन जाता है।दिया गया है कि $x = \sqrt{3}$,इसलिए $x^{2} = 3$ और $\frac{1}{x^{2}} = \frac{1}{3}$ होगा।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,हमें $(3 + \frac{1}{3})^{2}$ प्राप्त होता है।$= (\frac{9+1}{3})^{2} = (\frac{10}{3})^{2}$.$= \frac{100}{9}$.

यदि $x=\sqrt{3}$ है,तो $x^{4}+2+\frac{1}{x^{4}}$ का मान क्या होगा?

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