यदि $(x^{3}+\frac{1}{x^{3}})=52$ है,तो $x+\frac{1}{x}$ का मान क्या होगा?

यदि $(x-2)$ बहुपद $x^{3}-2ax^{2}+ax-1$ का एक गुणनखंड है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

गुणनखंड ज्ञात कीजिए: $4 x^{2}+12 x y+9 y^{2}-8 x-12 y$

मान लीजिए $f(x) = a_{0}x^{n} + a_{1}x^{n-1} + a_{2}x^{n-2} + \ldots + a_{n-1}x + a_{n}$,जहाँ $a_{0}, a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}$ स्थिरांक हैं। यदि $f(x)$ को $ax - b$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल क्या होगा?

यदि $(x+\frac{1}{x})=5$ है,तो $(x^{5}+\frac{1}{x^{5}})$ का मान क्या होगा?

यदि $\frac{x}{y} + \frac{y}{x} = 6$ है,तो $\frac{x^{3}}{y^{3}} + \frac{y^{3}}{x^{3}}$ का मान ज्ञात कीजिए।