दृढ़ आधार (rigid support) से परावर्तन के कारण तरंग की कला (phase) में कितना परिवर्तन होगा?

वायु स्तंभ में अप्रगामी तरंगें (standing waves) प्राप्त की जा सकती हैं,भले ही व्यतिकरण करने वाली तरंगें

$y = a \cos (kx - \omega t)$ समीकरण द्वारा दर्शाई गई एक तरंग को दूसरी तरंग के साथ अध्यारोपित (superposed) करके एक स्थिर तरंग बनाई जाती है,ताकि बिंदु $x = 0$ एक निस्पंद (node) हो। दूसरी तरंग का समीकरण क्या होगा?

दोनों सिरों पर बंधी $60 \, cm$ लंबाई की डोरी के कंपन का समीकरण $y = 2 \sin \left( \frac{4 \pi x}{15} \right) \cos (96 \pi t)$ द्वारा दर्शाया गया है,जहाँ $x$ और $y$ $cm$ में हैं। इसमें बनने वाले लूप्स की अधिकतम संख्या क्या है?

स्थिर तरंग (stationary wave) के लिए निम्नलिखित कथन दिए गए हैं:
$(a)$ प्रत्येक कण का एक निश्चित आयाम होता है जो उसके निकटतम कण के आयाम से भिन्न होता है।
$(b)$ सभी कण एक ही समय पर अपनी माध्य स्थिति से गुजरते हैं।
$(c)$ सभी कण समान आयाम के साथ दोलन कर रहे हैं।
$(d)$ किसी भी तल के आर-पार ऊर्जा का कोई शुद्ध स्थानांतरण नहीं होता है।
$(e)$ कुछ कण ऐसे होते हैं जो हमेशा स्थिर रहते हैं।
निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

$90 \ cm$ लंबी डोरी पर $3$ निस्पंद (nodes) वाली एक अप्रगामी तरंग बनती है। तरंग की तरंगदैर्ध्य क्या है ($cm$ में)?