जब $(x^{3}-2 x^{2}+p x-q)$ को $(x^{2}-2 x-3)$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $(x-6)$ प्राप्त होता है। $p$ और $q$ के मान हैं:

यदि $a^{3}-b^{3}=91$ और $a-b=1$ है,तो $(ab)$ का मान क्या होगा?

यदि $a-b=1$ और $ab=6$ है,तो $(a^3-b^3)$ का मान क्या होगा?

यदि $x_{1} x_{2} x_{3} = 4(4 + x_{1} + x_{2} + x_{3})$ है,तो $\left[\frac{1}{(2 + x_{1})}\right] + \left[\frac{1}{(2 + x_{2})}\right] + \left[\frac{1}{(2 + x_{3})}\right]$ का मान क्या है?

गुणनखंड कीजिए: $a^{2}+\frac{1}{a^{2}}+3-2 a-\frac{2}{a}$

यदि $(x-2)$ बहुपद $x^{3}-2ax^{2}+ax-1$ का एक गुणनखंड है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।