जब $MnO_2$ को हवा की उपस्थिति में $KOH$ के साथ संगलित (fused) किया जाता है,तो एक रंगीन यौगिक बनता है। उत्पाद और उसके रंग की पहचान करें।

$\begin{aligned} & A(\alpha, \beta)=\left[\begin{array}{ccc}\cos \alpha & \sin \alpha & 0 \\ -\sin \alpha & \cos \alpha & 0 \\ 0 & 0 & e^\beta\end{array}\right] \\ & \Rightarrow[A(\alpha, \beta)]^{-1}=\end{aligned}$

मानव नर प्रजनन तंत्र की सहायक ग्रंथियाँ हैं:

एक गेंद बिना फिसले लुढ़क रही है। गेंद के द्रव्यमान केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः उसकी घूर्णन त्रिज्या $K$ है। यदि गेंद की त्रिज्या $R$ है,तो उसकी कुल ऊर्जा का कितना भाग उसकी घूर्णन गतिज ऊर्जा से संबंधित होगा?

यदि $a \neq 0, b \neq 0, c \neq 0, a \times b = 0$ और $b \times c = 0$ है, तो $a \times c$ का मान क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान की एक गेंद $A$,$K$ गतिज ऊर्जा और $p$ संवेग के साथ धनात्मक $x$-दिशा में गति कर रही है और एक स्थिर गेंद $B$ (द्रव्यमान $M$) के साथ प्रत्यास्थ सम्मुख टक्कर करती है। टक्कर के बाद,गेंद $A$,$K/9$ गतिज ऊर्जा के साथ ऋणात्मक $x$-दिशा में गति करती है। गेंद $B$ का अंतिम संवेग क्या है?