जब एक सिक्के को $6$ बार उछाला जाता है,तो चित (heads) की संख्या पट (tails) से अधिक आने की प्रायिकता क्या है?

यदि $7$ अलग-अलग गेंदों को $4$ अलग-अलग बक्सों में वितरित किया जाता है,तो पहले बक्से में $3$ गेंदें होने की प्रायिकता क्या है?

यदि दो सिक्कों को $5$ बार उछाला जाता है,तो $5$ चित (heads) और $5$ पट (tails) प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए $C_1$ और $C_2$ दो पक्षपाती सिक्के हैं,इस प्रकार कि एक बार उछालने पर चित (head) आने की प्रायिकता क्रमशः $\frac{2}{3}$ और $\frac{1}{3}$ है। मान लीजिए $\alpha$ चितों की संख्या है जो तब आती है जब $C_1$ को दो बार स्वतंत्र रूप से उछाला जाता है,और $\beta$ चितों की संख्या है जो तब आती है जब $C_2$ को दो बार स्वतंत्र रूप से उछाला जाता है। तो द्विघात बहुपद $x^2 - \alpha x + \beta$ के मूल वास्तविक और समान होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

यदि औसतन $10$ में से $9$ पर्वतारोही सुरक्षित वापस लौटते हैं,तो $5$ पर्वतारोहियों के बाहर जाने पर,कम से कम $4$ के सुरक्षित वापस लौटने की प्रायिकता क्या है?

यदि $X \sim B(n, p)$ जहाँ $n = 10, p = 0.4$ है,तो $E(X^2) =$ ज्ञात कीजिए।