જ્યારે સિક્કાને $6$ વખત ઉછાળવામાં આવે,ત્યારે છાપ (heads) ની સંખ્યા કાંટા (tails) કરતા વધારે મળે તેની સંભાવના કેટલી?

દ્વિપદી વિતરણનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $4$ અને $3$ છે. તો આ વિતરણમાં બરાબર છ સફળતાઓ મેળવવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક બોમ્બ પુલને અથડાય તેની સંભાવના $1/2$ છે અને તેને તોડી પાડવા માટે બે સીધા હિટની જરૂર છે. પુલ નાશ પામવાની સંભાવના $0.9$ કરતા વધારે હોય તે માટે જરૂરી બોમ્બની ન્યૂનતમ સંખ્યા શોધો.

$10 \%$ ખામીયુક્ત ઈંડા ધરાવતા જથ્થામાંથી બદલી સાથે ક્રમશઃ $10$ ઈંડા કાઢવામાં આવે છે. ઓછામાં ઓછું એક ઈંડું ખામીયુક્ત હોય તેની સંભાવના શોધો.

$X$ એ એક નિષ્પક્ષ સિક્કાના $n$ ઉછાળમાં છાપ (heads) આવવાની સંખ્યા દર્શાવે છે. જો $P(X=4)$,$P(X=5)$ અને $P(X=6)$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $n$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

ધારો કે એક મશીન ધાતુના ભાગો બનાવે છે જેમાં ખામીયુક્ત ભાગો હોવાની સંભાવના $0.05$ છે. ઓછામાં ઓછો એક ભાગ ખામીયુક્ત હોય તેની સંભાવના $1/2$ થી વધુ હોય તે માટે કેટલા ભાગોનું ઉત્પાદન કરવું જોઈએ? (આપેલ છે કે, $\log_{10} 95 = 1.977$ અને $\log_{10} 2 = 0.3$)