10 % ખામીયુક્ત ઈંડા ધરાવતા જથ્થામાંથી બદલી સા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $X$ એ કાઢવામાં આવેલા $10$ ઈંડામાં ખામીયુક્ત ઈંડાની સંખ્યા છે. કારણ કે પસંદગી બદલી સાથે (with replacement) કરવામાં આવે છે,તેથી આ બર્નુલી પ્

Vedclass · Accepted Answer

$1 - (\frac{9}{10})^{10}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $X$ એ કાઢવામાં આવેલા $10$ ઈંડામાં ખામીયુક્ત ઈંડાની સંખ્યા છે. કારણ કે પસંદગી બદલી સાથે (with replacement) કરવામાં આવે છે,તેથી આ બર્નુલી પ્રયત્નો છે. અહીં,$n = 10$ અને ખામીયુક્ત ઈંડાની સંભાવના $p = \frac{10}{100} = \frac{1}{10}$ છે. તેથી,ખામી વગરના ઈંડાની સંભાવના $q = 1 - p = 1 - \frac{1}{10} = \frac{9}{10}$ છે. આપણે ઓછામાં ઓછા એક ખામીયુક્ત ઈંડાની સંભાવના શોધવાની છે,જે $P(X \geq 1)$ છે. પૂરક ઘટનાના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$P(X \geq 1) = 1 - P(X = 0)$. દ્વિપદી વિતરણ માટે,$P(X = k) = ^{n}C_{k} p^{k} q^{n-k}$. તેથી,$P(X = 0) = ^{10}C_{0} (\frac{1}{10})^{0} (\frac{9}{10})^{10} = 1 	imes 1 	imes (\frac{9}{10})^{10} = (\frac{9}{10})^{10}$. આમ,$P(X \geq 1) = 1 - (\frac{9}{10})^{10}$.

Similar Questions

જો $X$ એ $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ વિસ્તાર ધરાવતો દ્વિપદી ચલ હોય અને $P(X=2) = 4 P(X=4)$ હોય,તો $X$ નો પ્રાચલ $p$ શોધો.

જો બે સિક્કાઓ $5$ વખત ઉછાળવામાં આવે,તો $5$ છાપ (heads) અને $5$ કાંટા (tails) મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module