$10 \%$ खराब अंडों वाले एक लॉट से प्रतिस्थापन के साथ क्रमिक रूप से $10$ अंडे निकाले जाते हैं। कम से कम एक खराब अंडा होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

एक बहुविकल्पीय परीक्षा में, $10$ प्रश्न हैं जिनमें प्रत्येक प्रश्न के लिए $4$ विकल्पों में से एक सही विकल्प है। एक छात्र को प्रत्येक सही उत्तर के लिए $4$ अंक मिलते हैं और प्रत्येक गलत उत्तर के लिए $1$ अंक काटा जाता है। इस परीक्षा में $30$ अंक प्राप्त करने की प्रायिकता, यदि छात्र प्रत्येक प्रश्न पर यादृच्छिक रूप से अनुमान लगाता है, क्या है... ($/4^{10}$ में)

एक व्यक्ति द्वारा लक्ष्य को भेदने की प्रायिकता $\frac{1}{10}$ है। लक्ष्य को कम से कम एक बार भेदने की प्रायिकता $\frac{1}{4}$ से अधिक हो,इसके लिए आवश्यक शॉट्स की न्यूनतम संख्या है

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ द्विपद वितरण $B(33, p)$ का पालन करता है,इस प्रकार कि $3P(X=0) = P(X=1)$,तो $\frac{P(X=15)}{P(X=18)} - \frac{P(X=16)}{P(X=17)}$ का मान क्या होगा?

एक द्विपद चर $X \sim B(n, p)$ के लिए,माध्य और प्रसरण के बीच का अंतर $1$ है और उनके वर्गों के बीच का अंतर $11$ है। यदि प्रायिकता $P(X=2) = m\left(\frac{5}{6}\right)^n$ और $n=36$ है,तो $m : n =$

यादृच्छिक चर $X$ एक द्विपद वितरण $B(n, p)$ का अनुसरण करता है जिसके लिए माध्य और प्रसरण का अंतर $1$ है। यदि $2 P(X=2) = 3 P(X=1)$ है,तो $n^2 P(X > 1)$ का मान $......$ है।